论文初中数学教学中数学建模思想的渗透，该文是数学建模相关论文范文例文与数学建模和数学建模思想和数学教学类论文范例.
张丽萍
（河北省沧州市吴桥县桑园第一初级中学,河北 沧州 061800）
【摘 要】数学建模活动是一项创造性的思维活动,其目的是使学生体会数学的应用价值,培养学生的数学应用意识,增进学生对数学的理解.初中数学课标中对数学建模提出以下要求：从学生已有的经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解析与应用的过程,使学生在思维能力、情感态度与价值观等方面得到更大的进步和发展.培养学生的数学建模思想,可提高学生分析问题、解决实际问题的能力.
【关键词】初中数学；渗透；建模思想
一、在初中数学教学中渗透数学建模思想的原因
1、数学建模思想的渗透符合学生认知过程及发展规律
数学建模就是把生活中的实际问题经过理想化的加工,抽象出一个可以解决的数学问题,应用数学知识求解并验证其合理性的过程,最终达到解决问题的目的.数学建模是“直觉—探试—思考—猜想—验证”的过程,强调的是学生获取新知识和解决问题的的能力,而不是知识与结果,符合学生认知过程的发展规律,可激发学生的创造潜能.
2、数学建模有助于提高学生分析问题、解决问题的能力
数学学习除了掌握单纯的数学符号、计算等知识外,更重要的是要懂得如何应用它.这是学习这一学科的意义,而数学建模的理念恰恰满足了这一点.首先它要求学生将生活问题抽象为数学问题,并用数学语言、符号等进行转译.然后,学生用学过的知识进行分析、处理,想出解决的办法.这个过程使学生逐步培养良好的逻辑思维能力、洞察力以及如何找到问题本质的能力.
二、如何在初中数学教学中渗透数学建模思想
1、从教学内容切入
【例1】 把一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件；若前面每人分4件,则最后一人得到的玩具不足3件.求小朋友的人数与玩具数.
解：设小朋友的人数为x人,根据题意得：
则小朋友为6名时,有22件玩具；小朋友为7名时,有25件玩具.
现实生活中广泛存在着数量之间的不等关系.如投资决策、人口控制、资源保护、盈亏平衡分析、核定范围等问题.这些问题常归结为不等式（或不等式组）模型求解.
2、从历年中考真题切入
【例2】 某公司经销一种绿茶,每千克成本40元,物价部门规定每千克售价不得高于55元.市场调查发现,若每千克以50元的销售,平均每天销售90千克,每提高1元,平均每天少销售3千克.（2007年贵州贵阳市中考试题）
（1）求平均每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式.
（2）求该公司平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式.
（3）当每千克茶叶的销售价为多少元时,可以获得最大利润？最大利润是多少？
函数思想是数学建模中一种重要思想,它反映了两个变量之间的关系,生活中有诸多这样的问题,例如利润最大、方案选择、最低成本等问题,这些问题可以考虑函数模型方法.
3、从生活实际切入
【例3】 从一船上看到在它的南偏东30°的海面上有一座灯塔,船以30海里/时的速度向东南方航行,半小时后,看到这个灯塔在船的正西,求这时船与灯塔的距离.
对于上述这类问题中常涉及的数学专用名词（如方位角、象限角等）及测量仪器的使用,教师在教学中应予以重视.数学中的几何问题更是离不开建模思想.如测量、建筑、航海、道路工程设计都要熟知几何图形的性质,这时往往要借助坐标系、几何模型、三角模型等来把问题转化,应用几何知识加以解决.
4、从社会关注点切入
【例4】 丙型流感病毒目前在全国6～12岁的儿童范围内传播,某市因1人患了丙型流感没有及时隔离治疗,经过两天的传染后共有25人患了此流感,每天平均一个人传染几人？如果以此速度传播下去,经过5天该市共会有多少人患丙型流感？
分析：设每天平均一个人传染x人.
作为传染源的第一人经过第一天传播后新患病人x人,这样共有（1+x）人感染,（1+x）人经过第二天传播后新患病人有x（1+x）人,第二天后共有1+x+x（1+x）人患了流感,这样我们可以得到方程：1+x+x（1+x）等于25,
即：（1+x）2等于25.
解方程得x1等于4,x2等于-6（不符合题意,舍去）.
由此总结可知,对于传染病问题模型,有公式：传染源人数×（1+人均传染数）n等于最终患病数.
（注：n为传播天数）
根据该模型很容易解答题中的第二个问题：经过5天该市共会有（1+4）5等于3125人患丙型流感.
上述模型在社会生活及科学领域中用途非常广泛.如增长率问题、细胞分裂、枝干分支等问题,均可参照该模型进行分析解决.
三、总结
综上所述,在初中数学教学中渗透数学建模思想,应从教材和课堂入手,突破传统的教学方法和教学模式,通过对教学内容的研究和处理,引导学生自主学习,使其不断在学习过程中加深对数学知识的理解和掌握,培养自身用数学知识解决实际问题的能力.在教学中,数学建模思想为中学数学教学改革提供了一条新路,也是我们在今后教学工作中实践和研究的重要领域和方向.
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参考文献：
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