论文培养数学高阶思维 苏教版六上分数乘整数的教学实践，本文是教学实践方面论文范文文献跟思维和数学高阶思维和培养有关硕士毕业论文范文.
【摘 要】数学思维分为低阶思维和高阶思维,而教师在日常教学中往往重视低阶思维的教学,以至于忽视高阶思维的培养,长此以往,可能会造成学生失去学习的动力和兴趣.只有关注培养数学高阶思维,才能更好地促进学生在信息社会中学习、发展和生活.
【关键词】高阶思维；质疑；批判；独立创造；逆向思维
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009(2017)81-0060-03
【作者简介】强震球,江苏省江阴市实验小学(江苏江阴,214400)教师,高级教师,无锡市数学学科带头人.
“数学是思维的科学.”按照本杰明·布鲁姆的“教育目标分类学”,数学思维可以分为记忆、理解、运用、分析、评价和创造.其中,记忆、理解和运用主要是在已经知道如何做的情况下进行的,属于数学低阶思维；分析、评价和创造主要是在不知道如何做的情况下进行的,属于数学高阶思维.数学高阶思维要求在新颖的条件下,利用信息和概念去解决新的问题、完成较高难度的任务.
然而,日常教学中通常过于重视数学低阶思维的教学,教师讲授、学生练习、强化记忆是课堂教学的主要形式.长此以往,容易造成枯燥乏味的机械训练,学生失去学习的动力和兴趣.因此,我们必须关注培养学生的数学高阶思维,利用挑战性的问题,激发学生学习的兴趣,培养学生将来学习、生活和T作的数学思维与解决问题能力.下面,以“分数乘整数”为例,谈谈在日常教学中,如何培养学生的高阶数学思维.
一、质疑提问
提出数学问题,需要学生对情境中的数学信息进行充分的观察、提取、概括,并联系已有知识和经验,进行联想加工,产生疑惑,发现和提出疑问.在此活动中,学生要能借助数学去思考、评价、判断生活中的现实问题,并猜想或建立数学模型,这是一个数学化的过程.
师：我们已经学习了分数加减法,那么分数有没有乘法呢？比如说,这样的分数乘法.（出示：3/10×3）
生：应该有.
师：如果有,谁来编一道用“3/10×3”计算的实际问题？
生1：一块橡皮3/10元,3块橡皮多少元？
生2：做一朵绸花要用3/10米绸带,做3朵一共用绸带多少米？
生3：一袋花生重3/10千克,3袋花生一共重多少千克？
师：求这些问题,为什么都用3/10×3计算？
生：都是求几个相同加数的和.
师：看来用分数乘法计算的实际问题在生活中确实存在,这节课我们就一起来研究“分数乘整数的计算”.
学习的发生起源于情境变化的刺激,将知识转化为问题情境,由情境引发质疑提问.教师创设合适的问题情境,设置疑问,给学生留下思维的契机,帮助学生建立丰富的、复杂的、联系的记忆表征.学生则能够白主地在白己已有的知识背景下发现新问题、学习新知识,对具体问题做出多角度的联想和思考.
二、批判思考
批判思考主要表现为不迷信权威、不盲目听从他人意见,而是以白己清醒的头脑思辨性地分析问题,然后再做出判断.同时,批判性思考还表现为善于评价解题思路选择是否合适、结论是否正确,以及评价这种思路必然导致的结果.
师：你是怎么计算斋×3的？
生1：3/10×3等于 30+30+30等于9/10.
生2：3/10×3等于0.3x3等于0.9等于9/10.
生s：3/10×3等于3x03等于9/10.
师：同学们真聪明,想出了这么多的方法！前两种方法比较容易理解,第3种方法你能不能说得清楚具体一点吗？
生3：因为3/10×3表示求3个3/10的和,可以写成3个3/10连加,即3/10+3/10+3/10+3/10等于3+3+3/10等于9/10,所以3/10×3等于3*3/10等于9/10.（师补10
10
10
0
10充完整算理部分）
师：那2/7×81又怎样计算呢？
生：2/7×81等于 2x78/7等于162/7
师：为什么选择了“直接乘”,而不选择其他的方法呢？
生：首先2/7不能化成有限小数,不能化小数算.如果用加法算的话,写出81个2/7连加很麻烦,而实质是81个2连加,分母不变,所以选择“直接乘”方便！
“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行.”没有思考,便不会有真正的学习.教师通过设计与数学有关的实际问题情境,引发学生质疑,变学生被动思维为主动思维.通过特例反驳,引导学生正反思考,全面地理解问题；通过探究变式,追根溯源,深化其对问题的全面认识.
三、独立创造
独立创造主要表现为能独立地、自觉地形成数学概念、发现结论、寻求证明,发现老师课堂上讲过的例题的新颖解法等.这需要学生具有强烈的好奇心、发现欲和想象力,尽可能多地提出与研究对象有关的各种假设和问题.
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师：通过3/10×3和3/7×81的计算过程,你有什么发现？
生1:-个分数乘整数,等于分数的分子乘整数．分母不变. 生3：A/B×C等于A*C/B. 师：以上就是“分数乘整数”的计算法则. 独立创造是指思维活动的创造性精神,是在新颖地解决问题中表现出来的智力品质.为了培养学生的独立创造精神与能力,教师要培养学生的发散性思维和求异性思维,培养其思维的变通性、新颖性.同时,教师还要注重培养学生的想象力和推广延伸能力,让学生从触类旁通的角度思考问题,寻求更丰富的结果.
四、逆向思维
逆向思维是对目前已经司空见惯的、似乎已成定论的事物或观点,反过来思考的一种思维方式.它表现为敢于“反其道而思之”,让思维向对立面发展,从问题的相反面进行探索思考,树立新思想,创立新形象.逆向思维是对常规的挑战,它能够克服思维定式,破除由经验和习惯造成的僵化的认识模式,有时能出其不意地解决问题.
师：我们有了“分数乘整数”的运算法则,可以进行哪些计算呢？
生1：分数乘整数,整数乘分数.
生2：分数除以整数.
师（惊讶）：能吗？
生2：我们可以把分数除以整数转化为分数乘整数来计算.比如要计算9/10÷3,我们可以想()/()×3等于9/10,因为3/10×3等于9/10,所以9/10÷3等于3/10.
生3：你的例子具有特殊性．9刚好能被3整除,要是不能整除,怎么办？比如9/10÷6怎么计算？
生2：利用通分的方法思考,比如（）/（）×6等于9/10等于18/20,可以算出（3）/（20）×6等于18/20,所以9/10÷6等于3/20.
生4：还可以更简单,一个分数除以一个整数,就是平均分成几份,求其中的一份,用乘法计算.比如6/10÷6,就是把9/10平均分成6分,表示其中一份´也就是求9/10的1/6,即9/10×1/6等于9/60等于3/20.
生2：这样我们可以得到A/B÷C等于 A/B*C.
正向思维是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法.逆向思维则恰恰相反,是对传统、惯例、常识的逆向思考.人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法.其实,对于某些问题,尤其是一些特殊问题,从结论往回推,倒过来思考,从求解回到已知条件,反过去想或许会使问题简单化.
总之,“数学教学是数学思维活动的教学”.数学教学,不仅要重视数学低阶思维的培养,还要关注数学高阶思维的培养.更要注意的是,培养数学高阶思维是一个复杂的系统T程,是教师教学艺术与魅力的体现.为了让学生在信息社会中更好的学习、发展和生活,教师需要为学生创设广阔的思考空间,促进学生数学高阶思维的充分发展.
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参考文献：
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