论文以生为本，自然生成向量的概念与表示教学设计和，该文是教学设计有关论文范文检索与自然生成向量和教学设计和概念方面论文范文检索.
时训江
(江苏省南京市第十三中学,210008)
摘 要：作为章起始课和概念课,《向量的概念及表示》的教学要在设计好问题情境的基础上,追求概念的自然生成,帮助学生培养操作、探究、抽象、归纳等能力,并感受、领悟观察、类比、转化化归、数形结合等思想方法,为学习后续的向量知识打下坚实的基础；还要引导学生总结和提炼研究数学概念的一般方法和路径,提高和发展学生的元认知水平,为研究其他数学内容奠定基础.
关键词：起始课 概念课 向量概念 教学设计
教学的本质属性是把知识传授给学生,并在此过程培养学生的各种能力.内涵丰富、结构有序的知识是迁移的基础,学生的认知水平和认知规律是学习的出发点.我们一定要在吃透知识内涵和结构的基础上,尊重学生学习的主体地位,追求自然生成的本真、高效课堂.
笔者近日参加了南京市教研室组织的高中数学概念课教学研讨会,会上借班执教了苏教版高中数学教材必修4《向量的概念及表示》一课.以下是本节课的教学设计及反思.
一、教前分析
本节课作为《平面向量》一章的起始课,具有承上启下的重要作用.《普通高中数学课程标准（实验）》中对本节课内容和要求的表述为：通过力和力的分析等实例,了解向量的实际背景,理解平面向量和向量相等的含义,理解向量的几何表示.本节课概念较多,但是难度都不大,因此很多教师常常觉得不太容易形成主线知识,也“没什么东西可讲”.其实,向量具有极其丰富的实际背景,也是高中数学知识的一个重要交汇点.向量的概念是从大量的生活实例和丰富的物理背景中抽象出来的,而向量的理论和研究方法又是解决众多实际问题的有力工具；向量集数与形于一身,是将代数问题几何化,几何问题代数化,复杂问题简单化的重要武器.而且,向量概念的研究过程展现了数学研究的一般方法：情境归纳定义表示对象特殊元素特殊关系基本运算.
本节课的授课对象来白省内一所四星级高中一年级的强化班,基础较好,具有一定的自学能力、推理能力和探究能力.在本节课之前,他们已经对物理学中的矢量（如力、位移等）和标量（如路程、电流强度等）有了初步了解,并且对前一章（“三角函数的图像和性质”）中的有向线段（三角函数线）有了初步的认识.
因此,本节课教师要在设计好问题情境的基础上,追求概念的自然生成,帮助学生培养操作、探究、抽象、归纳等能力,并感受、领悟观察、类比、转化化归、数形结合等思想方法,为学习后续的向量知识打下坚实的基础；在此基础上,要引导学生总结和提炼研究数学概念的一般方法和路径,提高和发展学生的元认知水平,为研究其他数学内容奠定基础.
据此,笔者确定了三个层面的教学目标：(1)知识目标——通过三个问题情境,感受向量的实际背景和研究价值,通过自主探究活动,学会用字母表示向量,理解向量的几何表示,理解零向量、单位向量、相等向量、相反向量、平行向量、共线向量等概念.(2)能力目标——通过向量概念的学习,初步形成研究数学内容的一般方法和路径以及数学化处理问题的能力.(3)情感目标——通过向量概念的学习,培养积极客观认识事物的心态,获得学习的成就感.
二、教学设计
(一)创设情境,直观感知
情境1南京市第十三中学去年11月隆重庆祝建校60周年,邀请很多同学去学校参观.如果要找一个物理量来刻画从家到十三中的位置变化,应该用哪个量？
情境2 一次,甲、乙两车分别以40 km／h和60 km/h的速度从同一地点出发向东行驶,1小时后它们相距20 km.另一次,甲、乙两车分别以40 km/h和60 km／h的速度从同一地点出发,甲车向北,乙车向南,1小时后它们相距100 km.两次的行驶速度一样,为什么1个小时后的距离相差这么大7
情境3蜘蛛织了一张边长为20 cm的正六边形网（如图1）,蜘蛛在正六边形的中心O处等待,蚊子恰好被粘在点A处,请思考：
(1)蜘蛛要最快吃到蚊子,它要怎么走？
(2)是不是蜘蛛只要爬20 cm就一定能吃到蚊子？
提问：这几个情境涉及哪些量？这些量有的既有大小又有方向,有的只有大小没有方向.你还可以举出哪些生活中的例子？
预设：力、位移、速度、加速度等是既有大小又有方向的量；质量、时间、面积、电流强度、温度等是只有大小没有方向的量.
点题：物理学上把既有大小又有方向的量称为矢量,把只有大小没有方向的量称为标量.数学上我们把上述量称为向量和数量.今天我们一起来研究向量.
[设计意图：首先,通过三个生活中的例子,让学生充分感知“既有大小又有方向的量”是客观存在并大量存在的,从而确定对这些量研究的必要性；而联系物理学的背景知识,也符合学生的认知水平.其次,在对生活中量的认知中,主要侧重于学生对向量的本质属性之一“方向”的感知,并逐步加深学生的体验.]
(二)自主建构,抽象本质
1．向量的要素及表示.
提问：向量的两个本质属性是什么？
预设：大小和方向.
活动：在数学上,我们研究一个对象常常需要利用图形、符号等数学语言来表示.你认为应该如何表示一个向量？请在练习纸上作一个向量,并加以表示.
预设：以力为例,自然得出用有向线段来表示.
总结：向量有形的表示：有向线段.有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向.向量还有字母的表示：可以用有向线段起点和终点的字母来表示,例如ab；还可以用小写字母来表示,例如a.特别地,向量的大小,即向量的长度,又叫作向量的模；它可以用绝对值符号表示,例如ab、a.
[设计意图：结合已有的数学学习经验,我们认识一个新对象,自然会想到如何进行表示.向量的要素,特别是方向,要准确表示确实有难度.给学生充分的思考时间,让学生在自主探究的基础上主动建构,自然形成一般研究方法.]
2．特殊的向量.
提问：向量是一个新数,类比实数的研究方法,我们要定义特殊元.向量应该定义哪些特殊元？
预设：“0”向量、“1”向量.
[设计意图：新的数学对象的研究方法和路径应建立在学生的认知规律基础上,也要符合学生的认知起点,因此要从学生熟知的内容出发.实数是学生非常熟悉的数学对象,类比实数的研究方法,可以激发学生探究的热情和动力,学生会由已有的认知自然生成“单位向量”和“零向量”的概念.]
3．特殊的向量关系.
活动：(1)请大家在乎行四边形ABCD(O为其中心)中,以顶点和中心为起点和终点画出一些向量,并用符号表示出来.这些向量之间有什么关系？(2)请大家在正六边形ABCDEF (O为其中心)中,以顶点和中心为起点和终点画出一些向量,并用符号表示出来.这些向量之间有什么关系？
预设：相等、相反、平行、共线等.
[设计意图：要让学生参与概念的形成过程,使概念成为学生观察、体验、抽象、概括之后的自然生成.基于此,设计了两组学生探究活动（为了提高效率,分组探究）,给学生足够的讨论时间,鼓励学生尽量多找一些关系,观察、抽象并比较这些关系.学生在充分活动的基础上找到相等、相反、平行、共线等关系并不困难,教师只需要特别解释一下“共线”与“平行”在自由向量里是一样的.]
(三)辨析巩固,应用深化
总结延伸：本节课,我们从生活情境中引入了向量,知道了如何表示向量,并从大小和方向两个角度研究了向量,经历了研究向量概念的路径,形成了研究数学概念的方法.对向量的研究,本节课才只是开始,请大家课后思考还可以从哪些方面继续研究向量.
[设计意图：本节课概念多,因此通过课堂小结,梳理所学内容非常重要.这里以组织结构（整体框架）图的方式给出研究路径,总结研究向量概念的方法,并进一步形成研究数学概念的方法,发展学生的元认知水平；同时,激发学生进一步研究的兴趣,为后续的学习埋下伏笔.]
三、教后反思
本节课是《平面向量》-章的起始课,也是概念课.
首先,起始课对整章内容的学习起着引领和奠定基础的作用,为整个章节的学习建构蓝图,这就需要教师根据实际情况,认真钻研教材的设计意图,从本章知识整体的角度设计教学流程,从而使学生能够感知本章知识的相关背景、实际应用,感知相关内容的重要性.本节课,笔者着重引导学生充分感知向量是数形结合的重要载体,也是解决实际问题的重要工具,并用类比的视角感知学习数学的一般方法,从宏观上感受研究问题的一般架构和思路.这样的设计不仅尊重了学生的认知规律,也显得简洁大气、重点突出.
其次,概念课的教学要体现出概念的形成过程,要设置富有趣味性、启发性的问题情境、活动任务,营造、和谐的课堂氛围,引导学生主动参与、亲身经历概念建构的过程,使得学生思维处于活跃状态,敢想、敢说.本节课,笔者精心设计了三个问题情境,让学生从中感知向量在现实生活中大量存在,在激发学习兴趣的同时也让学生感知向量和数量的异同.传统向量概念的教学往往是直接告诉学生什么是零向量、单位向量、相等向量、相反向量、平行向量、共线向量等,使得学生完全是被动接受,难以真正理解本质.笔者则另辟蹊径,设计了一系列小组探究活动,把课堂真正还给学生,让学生真正动了起来,不仅独立思考,而且合作交流,从而在观察、体验、抽象、概括等过程中自然地生成了相关的概念.在此过程中,教师作为组织者、引导者,适时帮助学生进行总结、提炼,使概念的建构更加数学化、精致化；特别是在课尾,教师以组织结构图的方式进行课堂总结,使得学生元认知水平的发展同样水到渠成.
归纳上文,此文为关于经典教学设计专业范文可作为自然生成向量和教学设计和概念方面的大学硕士与本科毕业论文教学设计论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献.
参考文献：
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