论文Matlab在数学建模教学中的应用，该文是数学建模类有关学术论文怎么写跟数学建模和数学建模教学和Matlab类论文范文检索.
曲庆国1,孟艳双1,王建英2
（1.山东交通学院理学院,山东济南250357；2.山东省济南市长清区第三中学,山东济南250308）
摘 要：本文阐述了数学建模这门学科的特点,探讨了Matlab在教学中的应用及数学建模教学中存在的问题.将MatIab用于数学建模教学,能够大大提高学生学习数学建模的积极性,从而能够提高数学建模教学的教学质量和教学效果.
关键词：数学建模；Matlab；插值
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）21-0262-02
作者简介：曲庆国（1979.3-）,男,汉族,山东省邹平县人,硕士,讲师,研究方向：数值代数；孟艳双（1973.9-）,女,汉族,山东省聊城市人,硕士,副教授,研究方向：微分方程；王建英（1981.9-）,女,汉族,山东省安丘市人,本科,二级教师,研究方向：应用数学.
一、引言
数学建模运用数学的思想方法、数学的语言去近似刻画一个实际研究对象,构建一座沟通现实世界与数学世界的桥梁,并以计算机为工具,应用现代计算技术,达到解决各种实际问题的目的.Matlab是一种应用于科学计算领域的高级语言,其产生是与数学计算紧密联系在一起的,主要功能包括数值计算、符号计算、绘图、编程以及应用工具箱.近年来,随着实际问题的数据规模越来越大,Matlab在数学建模中占据越来越重要的地位.
本文对Matlab在数学建模课中的应用进行讨论分析,阐述了数学建模这门学科的特点及数学建模教学中存在的问题.在数学建模课中突出基本知识的实际应用,需要针对不同问题的计算要求灵活使用Matlab编程.
二、数学建模的特点及教学中的问题
数学建模是一个实践性很强的学科具有以下特点：
(一)涉及广泛的应用领域
在涉及广泛的应用领域,如物理学、力学、工程学、生物学、医学、经济学、军事学、体育运动学等.完全不同的实际问题,在一定的简化假设下,它们的模型是相同或近似的.这就要求学生培养广泛的兴趣,拓宽知识面,从而发展联想力,通过对各种问题的分析、研究和比较,逐步达到触类旁通的境界.
(二)需要灵活运用各种数学知识
在数学建模过程中,数学始终是一种工具.要根据实际问题的需要,灵活运用各种数学知识如微分方程、运筹学、概率统计、数值分析、图论、层次分析、变分法等,去描述和解决实际问题.这就要求学生既要加深数学知识的学习,更要培养应用已学到的数学方法及思想进行综合应用和分析,并进行合理地抽象和简化的能力.
(三)技术手段的配合
需要各种技术手段的配合,如查阅文献资料、使用计算机和各种数学软件如Matlab、lingo等.
(四)建立一个数学模型与求解一道数学题目差别极大
求解数学题目往往有唯一正确的答案,但数学建模没有唯一正确的答案.对同一个实际问题可能建立若干个不同的模型,模型无所谓对与错,评价模型优劣的标准是实践.
（五）建立的数学模型与建模的目的有密切关系
对同一个实际对象,建模目的的不同导致建模的侧重点和出发点不同.因此,对一个世界问题,数学建模没有确定的模式,它与问题的性质、建模的目的、建模者自身的数学素质有关,甚至还与建模者的灵性有关,经验、想象力、洞察力、判断及直觉、灵感在建模过程中起着与数学知识同样重要的作用.
数学建模是一门科学,一门艺术,要成为一名出色的艺术家,需要大量的观摩和前辈的指导,最重要的是要亲身的实践.同样要掌握数学建模这门艺术,既要学习、分析、评价、改进前人做过的模型,更要亲自动手做一些实际题目.
几年的“数学建模”教学实践告诉我们,大学生参加数学建模活动,不但要求学生必须了解现代数学各门学科知识和各种数学方法,把所掌握的数学工具创造性地应用于具体的实际问题,构建其数学结构,还要求学生熟悉Matlab、lingo等数学软件,熟练地把现代计算机技术应用于解决当前实际问题,最后还要具有把自己的实践过程和结果叙述成文字的写作能力.目前,数学建模教学中的主要问题是两个“脱节”,一是实际问题与理论知识脱节,二是理论教学与数学软件的应用脱节.结合Matlab进行数学建模教学能够有效地解决理论教学与应用数学软件的脱节.
三、结合Matlab进行数学建模教学
数学建模竞赛能否取得好成绩不仅取决于模型的精妙与合理,还取决于模型的求解.Matlab在模型的求解方面占有关键的地位[1].因此,结合Matlab进行数学建模教学将起到事半功倍的效果.下面以讲解插值方法为例,说明Matlab在数学建模教学中的重要性和必要性.
在插值方法教学中,首先需要讲解插值法的定义,然后简单讲解拉格朗日插值、分段线性插值和样条插值,最后重点讲解Matlab插值工具箱及其应用.在Matlab插值工具箱中,插值函数分为一维插值函数和二维插值函数两类.Matlab中一维插值函数是interp1[2],语法为：y等于interp1（x0,y0,x,´method´）.其中：method 指定插值的方法,默认为分段线性插值,其值可为nearest、linear、spline和cubic.所有的插值方法要求x0是单调的.
例1：（机床加工）待加工零件的外形根据工艺要求由一组数据（x,y）给出（在平面情况下）,用程控铣床加工时每一刀只能沿x方向和y方向走非常小的一步,这就需要从已知数据得到加工所要求的步长很小的（x,y）坐标.给出的（x,y）数据（程序中的x0,y0）位于机翼断面的下轮廓线上,假设需要得到x坐标每改变0.1时的y坐标.试完成加工所需数据,画出曲线.
解：编写程序如下：
x0等于[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15]；y0等于[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6]；x等于0：0.1：15；y1等于interp1 （x0,y0,x,´nearest´）；y2等于interp1（x0,y0,x,´linear´）；y3等于interp1 （x0,y0,x,´spline´）；plot（x0,y0,´*´,x,y1,´r´,x,y2,´b´,x,y3）；通过运行结果可以看出,三次样条插值的结果最好,建议选用三次样条插值的结果.
Matlab中二维插值函数之一是interp2,语法为：z等于interp2（x0,y0,z0,x,y,´method´）.其中：x0,y0分别为m维和n维向量,表示节点；z0为n×m矩阵,表示节点值；x,y为一维数组,表示插值点.
例2：（地貌图形的绘制）下表所列为某次地貌测量所得的结果,对一方形区域（x,y方向均为从1-10）,选测某些地点测量其相对于某水平面高度的数据,要求用这些数据（程序中的h）尽量准确地绘制出该地区的地形.
解：此题的关键是将未测量地点的高度用插值方法求出来.程序如下：
[x,y]等于meshgrid（1：10）；h等于[0 0.02 -0.12 0 -2.09 0 -0.58 -0.080 0；0.02 0 0 -2.38 0 -4.96 0 0 0 -0.1；0 0.1 1 0 -3.04 0 -0.53 0 0.1 0；0 00 3.52 0 0 0 0 0 0；-0.43 -1.98 0 0 00.77 0 2.17 0 0；0 0 -2.29 0 0.69 02.59 0 0.3 0；-0.09 -0.31 0 0 0 4.27 00 0 -0.01；0 0 0 5.13 7.4 0 1.89 0 0.40；0.1 0 0.58 0 0 1.75 0 -0.11 0 0；0-0.01 0 0 0.3 0 0 0 0 0.01]；[xi,yi]等于meshgrid（1：0.15：10）；
hi等于interp2（x,y,h,xi,yi,´spline´）；surf（xi,yi,hi）；
通过运行结果可以看出,利用样条插值得到的数据绘制出了效果较好的地貌形态图.
在数学建模的插值法教学中,重点不是讲解插值法的理论,而是讲解插值法的应用,即如何应用插值法解决实际问题.在这个教学过程中MATLAB占有重要的地位.因为MATLAB能够利用其内部插值函数及有限的数据产生所需的足够的数据,并能够绘制出相应的图形.关键是这一过程的实现MATLAB比其他软件容易得多.[3]有了MATLAB的帮助,数学建模的教学不会像以前那样将重点放在理论讲解上,从而使得大学生有更大的兴趣学习数学建模,并利用学到的知识探索解决实际问题.
四、结论
结合MATLAB进行数学建模教学,能够大大提高学生学习数学建模的积极性,能够有效地解决理论教学与应用数学软件的脱节,能够大大提高教学质量和教学效果.因此,结合MATLAB进行数学建模教学是重要的,也是必要的.
总而言之，这篇文章为一篇关于对不知道怎么写数学建模和数学建模教学和Matlab论文范文课题研究的大学硕士、数学建模本科毕业论文数学建模论文开题报告范文和文献综述及职称论文的作为参考文献资料.
参考文献：
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