论文视频运动检测中格子波尔兹曼方法应用，该文是检测类本科论文开题报告范文跟波尔兹曼和视频运动检测和格子类毕业论文题目范文.
（宁波城市职业技术学院,浙江宁波315100）
摘 要：本文是研究将格子波尔兹曼方法应用到光流场计算领域中,利用这种方法对连续图像帧序列中的光流场建立形式化的格子波尔兹曼方程,并设定相应的约束条件.再利用形式化格子波尔兹曼方程的格子D2Q9模型建立计算方程,对图像光流场进行迭代运算,确定比较准确的阈值对图像进行分割,实现局部运动估计.通过仿真实验证实检测该方法检测结果比较准确,比拉普拉斯滤波处理方式速度提高10倍左右,对于视频编码工作具有重要的意义.
关键词：视频；格子波尔兹曼方法；光流场；图像分割；运动估计
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）18-0204-04
一、前言
在过去的二十多年中,格子波尔兹曼（Boltzmann）方法是随着解决各种动态流体力学问题的研究迅速发展起来的,这种方法是从格子气自动机原理发展而来的新理论和方法[1,2].这种方法可以作为波尔兹曼方程被直接应用,解决宏观方法计算流体动力问题,例如可以通过解纳维尔–斯托克斯（Nier-Stokes（NS））方程求速度u和压力p等[3].B.Jawerth等首先提出将格子波尔兹曼模型应用到非匀质图像处理中[4],本研究目标就是对图像序列中的光流场建立形式化的格子波尔兹曼方程.利用格子波尔兹曼公式近似处理,修改光流方程的限度条件,比较好地解决近似处理边缘检测的问题,同时也能有效地处理图像序列的分割问题[5].
二、光流场的格子波尔兹曼方程
如何搜寻图像序列中的运动对象,对于局部运动估计是至关重要的预处理步骤.对连续视频帧图像中的对象运动估计的核心算法过程如下：首先将光流场分割成互相连接的一个个小分块,每个小分块可能包括不同的运动矢量场,再根据各个块的矢量场,就可以估计连续视频帧图像中运动对象的运动矢量[6].当前使用的绝大多数光流场方程都是基于改进的Horn-Shunk的后光滑假设方法和Lucas-Kanad的前光滑假设方法,可能还包括其他一些改进方法.这些改进方法的核心思想都是基于图像序列光流场方程推导过程中添加了各种不同的约束条件.
这些算法普遍存在的不足之处就是计算复杂度太高.本研究的重点就是修改光流场约束性方程,利用形式化格子波尔兹曼方程进行运动矢量估计,并且可以通过连续的运动矢量场检测运动边界[7].
对于任意一段连续视频,假设F（x1,y1,t）为视频序列中在t时刻的一帧图像,（x1 ,y1 ）表示当前的帧图像中像素点的笛卡尔坐标.连续图像帧之间的时间间隔是Δt,v等于（x1,y1）表示像素点运动向量函数,F（v,t）是二次可导连续函数,此时利用泰勒公式对F（v+μΔt,t+Δt）的展开结果为：F（v+μΔt,t+Δt）等于
其中μ是一个模很小的二维矢量,表示一个预估计的运动矢量,作为迭代计算的初始值.设v（t）表示一个像素在t时刻的位置,v（t+Δt）表示这个像素经过Δt时间间隔后移动到的新位置,F函数代表的坐标位置变化关系可以表示为：
对像素点的运动估计就是求出像素点的运动矢量dv/dt,构造下列函数：
ω（F,μ,t,Δt）等于（F（v+μΔt,t+Δt）-F（v,t））/ Δt-F（v,t）/Δt
通过整理（1）和（2）可以得到下列等式：
由于使用的参数分别是预估矢量和实际矢量,所以ω函数同ω´函数是有区别的,在移动像素的矢量场中,函数的值不能保证总为零,这是因为光亮度守恒定律并不能保证总能成立.这些函数常常只是近似等于零,公式（6）是一般光流场守恒公式,也是形式化光流场格子波尔兹曼等式,也称为光流场守恒定律的增加项,公式（5）是辅助函数.一般光流场守恒公式是用来描述运动的,其中的参数dv/dt不能直接求得,由于ω函数同ω´函数是描述相同的运动,所以参数也应该是相同的.为了计算的方便,要设法利用近似的方法来简化这两个方程,通过公式（5）估计运动参数,推算出预测矢量μ,类似的方法估计出公式（6）的运动参数.
通过分析可以知道方程（6）是病态的,也就是说它的解是不存在或者不是唯一的.为了降低病态程度,可以对公式（5）和（6）进一步修改为：
式中K等于fz （F）,其中fz是对空间可积函数的一种线性操作,这里采用的是一个卷积操作,其核为高斯函数.公式（7）和（8）可以称为是对于线性操作fz的光流场形式化的格子波尔兹曼方程和辅助方程,并且能够比较有效地解决方程的病态问题.
三、光流场方程的格子D2Q9模型
动力学中比较常用的一个方程是时间松弛接近模型（single-relaxation-time SRT）,也就是hatnagar–Gross–Krook（BGK）模型[8]：
其中f（0）是一个平衡分布函数,也就是麦斯威尔-波尔兹曼（Maxwell-Boltzmann）分布函数,λ是一个松弛时间.对应粘度为v等于λRT,其中R是表示气体常量,T是表示气体温度.
为了得到函数f 的数字化解,首先利用有限速度矢量集ξ α 对公式（9）在速度空间进行离散化,得到如下等式：
其中fα（x,t）≡f（x,ξα,t）是与第α个离散速度ξα相关,fα（eq）表示一个在离散速度空间对应的平衡分布函数.九速平方格子模型D2Q9模型,是指2维9速模型如1所示：
该模型已经广泛成功地应用到了各种二维流模型中.在D2Q9模型中,设eλ代表离散速度集,定义如下：
在离散化速度空间,流体密度和流体量可以表示为：
在这个模型中,理想状态时流体的速度为
四、基于格子波尔兹曼视频图像检测和分割
为了求解公式（14）和（15）,首先必要设置方程中的初始参数,也就是一组非空的预设矢量集,借助格子波尔兹曼的D2Q9模型,在先验指导下选择一个非零的矢量集,然后通过迭代逐步优化.
设初始的非空矢量集为：
其中设e0等于（0,0）,通常来说利用初始E0对于光流方程进行计算,开始时往往并不是最合适的预估设非空矢量集合.所以需要通过迭代方法,逐步逼近最合适的非空预估矢量集合[9,10].
假设在P（x,y,t）处,根据预估矢量集E0等于{eα|α等于0,1,2,…,8}估计速度K等于dv/dt,v等于（x,y）,再通过迭代方法可以求出：E1等于{K+eα|α等于0,1,2,…,8},
同样的方法以此类推求出：
E0,E1,E2,E3,…Ei…,En （17）
直到收敛到小于预设的阈值.
这里||K||为光流矢量的模,En表示收敛矢量集合,γu表示不同区域的矢量特征.通过这个算子,对D选择合适的阈值,根据γu可以对图像中包括不同运动矢量区域进行分割.算法过程如2所示：
算法重复多次迭代获得E0,E1,E2,E3,…Ei…,En,直到获得最终收敛的结果[11],不失一般性的情况下,假设对于任意小的正数ε,都存在一个N,对任意m>N和n>N都满足：|Km-Kn|<ε.
五、算法实验
本算法的仿真实验结果如图3所示,左上图为视频原图,其中右上图表示参数在先验指导下的初始参数N等于3,ε等于0.5,左下图为参数N等于6,ε等于0.1,右下图为参数N等于11,ε等于0.04.在图中箭头代表视频帧图像中子块内所有像素的平均速度矢量,实验中的图像子块尺寸为12×12.对精度要求不是很高的情况下,取参数ε等于0.1,N等于6时,处理图像的速度是利用拉普拉斯滤波处理同样尺寸图像速度的10倍左右,即使在取参数ε等于0.04,N等于11时,也比拉普拉斯滤波处理节省10倍时间.
六、总结
本文主要研究针对于格子波尔兹曼方法能够比较有效解决流体力学问题,鉴于光流场同流体的类似性质,提出将这种方法应用到光流场计算领域中.建立对图像序列中的光流场建立形式化的格子波尔兹曼方程.利用形式化格子波尔兹曼方程的格子D2Q9模型对图像进行分割,实现运动估计,并且可以通过计算连续的运动矢量场检测运动边界,通过仿真实验表明,该方法对视频帧图像中的运动对象进行比较准确的分割,局部运动检测准确,而且比传统的拉普拉斯滤波处理方法速度提高10倍左右.这对于实时性要求比较高的视频编码和运动补偿工作很有意义.
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Research on the Application of Lattice Lattice Boltzmann Method in Video Motion Measure
XU You-ming
(Ningbo City College of Vocational and Technical,Ningbo,Zhejiang 315100,China)
Abstract:To study the Lattice Boltzmann Method to calculate the optical flow field in the optical flow field in thispaper. We use this method to establish the optical flow field in the continuous image frame sequence to form the latticePohl Seidman equation,and set the corresponding constraint conditions. We use the lattice D2Q9 model of the formallattice Pohl Seidman equation to find out the accurate threshold to segment the image,and realize the local motion estimation.The simulation results show that the detection results are accurate,and the speed of Bilal Plath filter is increasedby about 10 times. This work is of great significance to the video encoding.
Key words:video;Lattice Lattice Boltzmann Method;optical flow field;image segmentation;motion estimation
收稿日期：2016-11-02
作者简介：许幼明（1964-）,男（汉族）,浙江临安人,本科,讲师,研究方向：图像处理、视频图像分析等.
综上资料，此文是关于检测方面的大学硕士和本科毕业论文以及波尔兹曼和视频运动检测和格子相关检测论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.
参考文献：
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