论文感知体会，让学生经历知识形成过程，该文是形成过程论文写作资料范文和感知和形成和知识有关毕业论文开题报告范文.
贺州市富川瑶族自治县白沙镇中心校 钟奕林
【关键词】《用字母表示数》 感知 经历
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450－9889（2016）02A－0078－01
新课标明确提出,教师要帮助学生积累基本的数学活动经验,丰富数学表象,使学生不断经历和体验学习过程.在小学数学教学中,教师要以激发学生的经验为出发点,培养学生的思维水平.笔者在教学人教版五年级数学上册《用字母表示数》时,采用反复比较和讨论的方式,让学生经历知识的形成过程,加深体验,从而深刻理解数学概念.
一、经历感知,体会概括作用
用字母表示数作为“代数”第一课,需要学生经历事例感知,深刻体会字母表示数的概括作用.符号可以进行一般性的运算和推理,在教学中,教师通常会采用一些单词缩写来表示,但这并不能让学生深刻理解用字母表示数的概括作用.此时,教师应让学生经历感知,深刻体会概括的作用.
例如,教师常会准备这样的教学预设,让学生唱儿歌：一只蛤蟆一张嘴,两只眼睛四条腿……由此让学生思考：2只蛤蟆几张嘴？几只眼睛？几条腿？3只蛤蟆呢？4只蛤蟆呢？8只蛤蟆呢？……该怎么表示n只蛤蟆呢？
学生根据已有的生活经验,很快就得到了答案,并且唱起儿歌来：2只蛤蟆两张嘴,四只眼睛八条腿；3只蛤蟆三张嘴,六只眼睛12条腿；4只蛤蟆四张嘴,8只眼睛16条腿；8只蛤蟆八张嘴,16只眼睛32条腿……至此,笔者追问：你发现了什么？如何表示蛤蟆数量的增加？学生在唱儿歌的过程中,随着蛤蟆数量的增多,学生发现,这些数字是无穷无尽的,如何表示这种数量的增加呢？这其中是有规律可循的.在教师的逐渐引导下,学生发现,只要运用字母来表示任意只数的青蛙,就能够概括出用字母表示数的数学规律来.这样教学,学生能够自主体验数学规律,这种体验并不是教师强加灌输的,而是自主经历,在经历中逐步提高了学生的思维层次,让学生深刻认识到了用字母表示数的优越性,从而对数学概括有了更深刻的理解和体会.
二、经历实证,体会数量关系
用字母不仅可以表示任意数,还能够表示一种数量关系.在教学中,教师要让学生经历这种思维过程,经历从数到数量关系的实证,从而对用字母表示数有更深刻的理解,体会数量关系的深刻含义.
例如,在数青蛙这个案例中,教师要让学生明确,用a表示任意青蛙的数量,2a表示任意青蛙的眼睛,那么由此可以知道,眼睛与青蛙的只数之间有一个2倍的数量关系.同样的,4a表示青蛙腿的数量,这里也有一个倍数关系.
针对这样一个数量关系,笔者提问：“你怎样用字母来表示青蛙数量和青蛙嘴、青蛙腿的数量关系？说说你的想法.”学生提出不同的表示方法,因而也就有了不同的理解：有的认为a只青蛙a张嘴,a只眼睛a条腿,因为字母可以表示任意数；也有的认为,a只青蛙b张嘴,c只眼睛d条腿,原因在于,这四个数字是不一样的,因而要用不同的字母来表示；还有的认为,x只青蛙x张嘴,a只眼睛b条腿,因为前两个数量相同就用相同的字母,后两个数量不同就用不同的字母表示；还有学生认为,a只青蛙有a张嘴,2a只眼睛,4a条腿,因为他们之间有一种倍数关系.
此时笔者追问：如果知道青蛙腿的数量,你能否知道青蛙的嘴和青蛙的眼睛数量？为什么？学生认为,根据这个数量关系,可以推理出青蛙的嘴和腿的数量.
三、经历冲突,完成结构过渡
在实际教学中,教师往往认为学生的困惑都是暂时的,用字母表示数中数量关系是个难点,但只要学生经历一段时间练习之后,都能够克服这个困难.但其实不然.很多学生一旦没有经历这个认知冲突的过程,就无法完成结构过渡.
教学时,笔者设计了这样一道练习题：有12只黑兔,白兔比黑兔少a只,白兔有（ ）只.经过一番讨论之后,学生认为：题目中字母a表示的是黑兔比白兔多的数,那么白兔的只数就可以用12－a来表示.但这个答案有很多学生感到困惑,有学生认为：这个12-a到底是多少呢？怎么能算是一个数字呢？在学生的习惯中,已经形成了结果必须是一个数字的思维定势,现在变成了一个算式,理解起来自然存在着一定的困难.也就是说,学生认同的是一个运算过程,而不是一个结果,针对这个结果,学生还无法深入理解.基于此,笔者针对这个认知冲突,带领学生经历过渡的过程,帮助学生实现从过程性到结构性的过渡.如a+5等于a+5这个算式,笔者追问学生：前面的算式a+5表示什么？后面的算式a+5表示什么？你怎么理解这两个算式？学生认为,前面的算式表示一种运算过程,是a元加上5元；后面的算式表示一种结果,a+5是作为一种整体,以此帮助学生建立用式子表示结果的表象,从而顺利完成了结构性的过渡.
总之,《用字母表示数》的学习,学生的理解可以有不同的角度,也会有不同的层次,教师要认识到学生可能出现的困惑和问题,设计出更有价值的数学问题,让学生经历这个过程,有效促进学生的理解.
（责编 林 剑）
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参考文献：
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