论文基于小波包去噪的量价择时策略，该文是策略类有关本科论文开题报告范文与小波和策略研究和策略相关论文怎么撰写.
内容提要：资产与成交量之间具有一定的相关关系.本文引入了小波包非线性阈值去噪方法以有效消除上证综指量价序列的噪声,去噪后的协整分析表明,月度成交量变动可以解释月度变动,依据月度量价关系可以判断市场长期趋势；结合更灵敏的短期均线指标,本文提出了具体的量价择时策略.回测结果表明,小波包去噪对提高策略绩效有显著贡献.
关键词：小波包去噪；量价关系；量价择时策略
一、文献回顾
一直以来,资产与成交量之间的关系是一个令国内外学者都感兴趣的课题.从20世纪70年代起,大量实证研究证明金融资产的成交量与在统计上存在显著相关性,这些实证研究主要集中在相关关系、因果关系和一些简单的量化策略上.一些学者证明了变动绝对值和波动性都与成交量存在着正相关关系( Clark,1973)；随着研究方法的创新与进步,有些学者对多个国家的证券市场进行了研究,发现成交量对于股票指数和个股的股价波动性都具有良好的解释作用( Chen,2004),或者存在双向非线性因果关系( Hiemst Jones,1994)；一些学者利用量价关系录求运用于股指期货投资的相关策略（陈晓杰、黄志刚,2009）.
由于和成交量的肘间序列包含许多噪声因素,具有非平稳、非线性和信噪比高的特点,许多国内外学者都开始采用小波分析等非线性方法进行去噪.大量学者的研究证明,小波变换特有的时频分析和多尺度分析的特点使它在金融时间序列分析上具有良好的适用性,可以消除日内长程相关性(SLahmiri,2014),并且运用于金融时间序列奇异点识别与定位上是准确和有效的（刘晓迪,2011；张维,2009；曲文龙,2007）；一些研究证明小波包去噪的效果明显优于传统方法（兰秋军,2004）,而小波包分析方法的出现又推动了该方面的发展（章浙涛等,2014）；小波分析理论结合了传统时序模型分析法和数据挖掘法,为股指时序多分辨分析和预测提供了极为有效的T具（丁玲娟,2012）.
借鉴上述研究成果,本文将量价关系作为制定策略的核心要素,并借助小波包去噪的方法进行优化,以进一步丰富小波包分析法应用于策略方法的研究.
二、小波包去噪的量价协整关系分析
(一)小波包去噪原理
运用小波包进行阈值去噪的基本原理为：信号通过小波包多层分解,可表示成反映高频信息（噪声）的细节系数和反映低频信息（信号）的近似系数.有用信号的能量对应着幅值较大的小波系数,噪声能量则对应着幅值较小的小波系数.于是,通过设定一个合适的数作为阈值,当系数小于临界阈值时,认为是由噪声引起的,予以舍弃；当系数大于临界阈值时,认为主要是由信号引起的,进而予以保留（硬阈值方法）或者按照某一固定量向零收缩（软阈值方法）,然后用得到的小波系数进行小波包重构,即为去噪后的信号.其流程如图1所示：
(二)上证综指小波包去噪
本文选取了上证综指1995年1月-2017年4月共256(28)个月的成交量和数据,分析其长期量价关系并筛选策略指标判断月度交易信号；在加入技术指标的策略构建及验证部分,由于行业指数数据起始时间较晚及数据长度要求原因,选取的是2008年11月25日-2017年4月28日共2048( 211)个日度成交量和数据.为了避免异方差性,对月度量价数据先作对数处理再进行去噪,为节省篇幅,本文只展示去噪过程.
小波包去噪过程中,消失矩越高,小波包基的正则性越好,但不是越高越好,因此本文选取Symlets小波族有4阶消失矩的小波基.进行小波包分解得到图2,其横轴表示时间序列顺序,纵轴表示分辨率水平；最下面的水平实线为原始信号,每个分解层第一段连续部分为尺度函数系数；垂直虚线用来划分分解区域.
图3为自动搜寻的最优小波包基的过程,阴影部分为最优小波包基.目前主要有两类算法：一类是Volkan Kumbasar等提出的Brute Force Algorith( BFA)算法；另一类是Coifman and Wickerhauser提出的Best Basis Selection( BBS)算法.前者适用性好但计算复杂度大,实用性不强；后者通过对完整小波包分解的二叉树结构进行白下而上的“静态修剪”选择最优基,简单高效,因此本文使用此方法.作为搜寻最优小波包的代价函数通常有门阀函数和熵,其中,以熵应用最广泛,本文所使用的熵为常用的香农熵.
Donoho( 1994)的研究表明,软阈值可以避免在小波域产生变异,去噪后结果不会产生局部抖动,更接近于原始信号的最优估计,因此本文采取软阈值方法.阈值量化准则有Rigrsure准则、Manimaxi准则、Heursure准则和Sqtwolog准则.因为Sqtwolog准则比较适合信号的高频部分,而金融时间序列的噪声又具有高频特征,所以,阈值准则选用Sqtwolog准则.通用阈值求解方法为：
其中,n为数据长度；由估计量给出,而子可以通过计算最佳尺度小波系数的平均绝对偏差来得到.
将阈值量化后,利用InviBasis函数进行小波包重构,得到去噪后信号（虚线）并与原始数据对比得到图4,显然重构信号更加平滑,有利于观察主要趋势.
(三)去噪后的量价协整关系分析
投资者通常用月度、日度成交量和数据来分别判断市场长短期变动趋势,由于短期趋势从属于长期趋势,所以制定策略的首要任务是研究月度成交量和的关系以识别出长期趋势,但首先要对月度成交量和进行协整分析.
1．平稳性检验.对去噪后的数据作平稳性检验（结果见表1）.从表1可以看出,差分前的P值均大于0. 05,说明不能拒绝原假设,即序列不平稳；对其进行差分后的P值均小于0.05,说明两序列一次差分后平稳,即同为一阶单整.
2．协整关系检验.确定了两个序列为同阶单整之后,再来检验是否存在协整关系.首先要看VAR（向量自回归模型）的滞后期,然后进行Johansen协整检验.因为这里只有两个变量,所以VAR模型的意义不大,因而本文只给出滞后阶数的选择结果（详见表2）.
根据表2结果,选取10为滞后阶数进行协整关系检验,检验结果见表3：
所用的检验方法为Johansen的迹检验.从表3结果可以看出,检验值2.69小于各个置信水平下的临界值,所以接受r≤1的假设；检验值21. 60大于95%置信水平上的临界值,则拒绝r等于0的假设.综合来看,二者存在一个协整关系.
3．模型估计.首先估计和成交量的协整回归方程,估计结果见表4：
由表4结果可以写出模型(1),模型(1)反映了量价之间存在正向的长期均衡关系.所估计方程的截距项和系数项的统计量值均大于2,说明都通过了检验,可以认为它们显著不等于零.R2等于 60. 9%,说明股票收益率的变动有60.9%是可以用协整方程表示的关系来解释的.
根据表5结果得到模型(2),参数反映了当上一期关系偏离长期均衡时,在下一期会得到0. 855%的反向修正.
对所估计的两个方程进行残差平稳性检验,得到的估计值分别为-3.3437和-3.0475,均小于临界值-2.96,说明方程的拟合效果较好.
4．因果关系检验.格兰杰因果检验方法为Grangertest(A,B),原假设为将B的滞后期从解释A的回归模型中去掉是可行的,即B不是A的格兰杰原因.检验结果见表6,检验得到的P值分别为0. 07206和0.01426.由此可知,不是引起成交量变动的格兰杰原因（不拒绝原假设）,但成交量是引起变化的格兰杰原因（拒绝原假设）,证明了月度成交量对于月度变动的解释关系.
三、基于小波去噪的量价择时策略
(一)策略指标的选择
策略指标的选择就是用成交量的什么特征来制定策略的问题.在验证协整关系时,赤池准则、最终预报误差准则、最小信息量准则和施瓦茨准则中有三个给出的是滞后10期的结果,说明成交量过去10期的变动都对变化起到了解释作用；再借鉴周期模型运用成交量和同比分析股票市场指数是否平稳的方法（王红兵,2012）去判断趋势,并据此构建投资策略.为了避免异方差性,在求出同比的同时取对数.
观察图5上证综指与其同比序列可以看出,二者基本上存在同步涨跌关系,所以,判断指数趋势时可以将同比作为参考指标.
观察图6上证综指与成交量同比,直观上看,成交量同比大于0时（水平线以上）的上升都带来了同比的上升.经过统计,价比一共有123次上升,其中,量比大于0时,价比的上升有79次,占64. 23%,说明成交量同比大于0时的上升更容易带来指数的上升.
根据上述分析,本文提出基于量价的四个策略指标：一是同比上升；二是成交量同比上升；三是成交量与同比均上升；四是成交量与同比均上升且量比大于0.为了选择最佳的指标,分别对它们进行模拟交易测试.交易规则是：将量价月度同比分别视为一个指标,当月条件满足时下月买人,不满足时下月退出.结果见表7：
综合来看,“量价同比均上升且量比大于0”是最优指标.King Benjamin F早在1996年就证明了行业因素对股价行为具有显著的影响；Caglia( 2006)及其他众多国内外学者均证明了行业因素解释股价的能力逐渐上升.Hong和Harrision( 2007)等更是证明了行业投资组合的收益率可领先市场1—2个月.因此,为了克服综合指数变化比较滞后的问题,本文进一步引人中信证券编制的29个行业指数对市场指数进行预判.
(二)量价择时策略
运用月度同比数据虽然能把握较长时间段的趋势,但仍有明显缺陷.一是交易的空仓时间太长,只对把握较大的牛市进行操作,市场震荡时不会开仓,实现了长周期择时但忽略了中短线机会；二是通过月度数据计算开平仓信号,每月只在月初进行调仓,月内不再操作,其滞后性太大.为了克服这些缺陷,本文尝试加入技术指标将交易频率由原来的以月为单位转化为以日为单位,这样将技术指标与前文的量价指标相结合,既可过滤短周期上的虚假信号,又可减少长周期择时的延迟.因为均线是反映趋势的重要指标,一旦形成就不易改变,所以,本文抓取短期趋势的技术指标为均线.具体参数比较见表8：
综合分析表8测试结果可以看出,20日均线在最大回撤和夏普比率都表现最好,因此选择20日均线加入策略.
至此,也就确定了本文的最终策略.策略的思想概括如下：
1．利用29个行业的月度数据求出与成交量的同比,按照量价同比均上升且量比大于0的条件去判断每个行业每个月是否满足.
2．得到29列信号之后,需要运用它们去预判综合指数的趋势.通过逐步测试,将信号加总后,若某个月有5个以上的行业满足步骤1的条件时,则认为对综合指数的判断较为有效.
3．对月度趋势有了判断之后相当于得到了一个月度信号；再用20日均线交易日的趋势进行判断,又得到一个日度信号；如果某交易日处于所判断的上升趋势月,且日交易信号也满足,那么就满足了策略的所有条件,这时应进行买入操作.
最终形成的交易准则为：
(1)当有5个以上行业上月均处于上升趋势时确定综合指数买人信号1；当本日上穿20日均线时确定综合指数买入信号2；两个条件同时满足时发出买人信号.
(2)由于国内市场均实施T+l交易机制,加之市场做空机制不完善,故本文重点挖掘做多策略,当条件不满足时,平仓退出不考虑做空.
(三)多策略结果比较
小波去噪后量价择时策略的交易结果见图8：
为观察小波去噪效果,本文引入了买人持有和去噪前量价策略作为对照组策略,并将所有策略扩展到沪深300指数和中证500指数进行试验,交易结果汇总见表9：
表9中三个指数的测试结果一致表明：相比较其他策略,小波去噪后的量价择时策略表现都是最好的,最大回撤得到有效控制,年化收益可观.图9显示出去噪后,许多虚假信号（处于下降趋势上）被剔除了,说明利用小波剔除噪声之后,交易信号把握得更加准确,证明了该策略的交易优势.
四、结论
通过以上分析和回测结果,得出以下主要结论：
第一,通过小波包去噪,成交量与序列中的噪声被消除,指数波动更加平滑,能较好地反映股价波动基本趋势.去噪后的量价序列可以为协整分析、策略制定提供可靠依据.
第二,协整分析发现,月度成交量与之间存在正相关关系,且成交量是的格兰杰原因,即月度成交量变化对月度波动具有解释作用.
第三,仅仅依据月度数据得到的交易信号进行操作,由于空仓时间长、滞后性大等原因使交易结果并不十分令人满意；而尝试加入技术指标后的日度交易结果显示,策略表现得到提升.
第四,三个综合指数上的交易结果一致表明：基于小波包去噪后的量价择时策略在最大回撤、夏普比率、年化收益方面均表现得最好且跑赢了大盘,获得了较大的超额收益.
综上而言，这是一篇关于经典策略专业范文可作为小波和策略研究和策略方面的大学硕士与本科毕业论文策略论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献.
参考文献：
1、 基于小波变换和数学形态学的图像边缘检测方法 摘 要为得到更加连续完整的边缘图像,提出一种基于B样条小波变换与数学形态学的图像边缘检测方法,在此方法中给出有效重构算法 针对自然图像,利用B样条小波变换作用于图像的高频子图像得到高频边缘图；利用数.
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