论文金融市场的混沌动力学行为，本文是关于金融市场方面论文参考文献范文跟金融市场和动力学和混沌类在职研究生论文范文.
一、引言
由于金融市场的复杂性,变幻莫测和波动无常,预先裁定金融市场的行为与市场内外部作用尤为重要.近年来,混沌理论作为前沿科学研究的热点之一,它的应用远不止于金融市场的理论分析.正是现代数字化金融市场的不稳定性和更多随机因素与日俱增,因此基于此理论的金融市场的行为研究备受青睐.本文主要引用广义经济Kaldor-Kalecki-type模型,使用混沌理论分析金融市场波动性的潜在机理,将金融市场看作一类动态的非线性系统或者混沌系统.通过研究投资和储蓄之间依从的复杂关系,建立等效的函数或系统,并模拟其演化行为,依据输出结果,观察变化趋势和统计物理量或者测量值,从而对金融市场变化起到预测和指导作用.
二、数学模型
理论上,我们需要通过建立混沌函数模拟金融市场中动态行为,但在实际中,没有足够的实例刻画此类函数.鉴于此原因,通常有两种方式解决此类问题,其一就是使用已知而且具有混沌特征的微分方程；其二,就是创建具有混沌元素的函数.接着,就是参照对象的选取,比如等类似的因素考虑到实际经济时间序列中,建立确定性的金融混沌系统.
如今金融市场,自身的结构复杂,受外界因素如经济全球化、信息科技的迅速发展,自然灾难等外部作用.因此我们借助脉冲或周期函数刻画经济系统的外在驱动.考虑一个严格增长的真实序列{Hi}.外部作用用函数p(t)表示,对于整数i存在pi,并且它分布在区间(Hi,Hi+1]或者[Hi,Hi+1).
经济模型的广义形式为：
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这里v是一个时间的函数,f是关于变量v的可微分函数.
引入外部非线性函数F数,作为金融市场的外界驱动.无论是物理系统,还是金融市场,都存在一种波动方式.我们设计一类具有波动型的干扰,■
这里函数F是连续的,可以产生混乱的外部脉冲.显然这是一个直观结论,也是本文的目的.考虑平衡点问题,是动力学分析的常规分析方法之一.所以,假设系统的平衡点为v等于v*,进行状态变量代换x等于v-v*.处于平衡位置的线性化数学模型如下：
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上述广义数学形式就是Akhmet和Fen描述的理论系统.据此我们引用混沌理论对Kaldor-Kalecki模型进行了模拟和分析.
三、数值仿真和讨论
因金融市场具有复杂性和随机性.所以基于线性、非线性的随机模型,布朗运动的模型和混沌模型刻画若干市场动态的行为,已经被广泛的研究和讨论.而且经济系统不失其波动性,这种行为一般出没于经济繁荣和萧条的周期性更替时.为此,我们考虑一国的经济模型：
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这里,Y是收入,K是资本存量,I是总投资,S是储蓄金.收益的变化使得对物质需求过大,方程的第二项代表资本积累.跌价率常数b,和正因子a.此模型的细节研究由Lorenz和Zhang完成[5,6].选择合适的函数,在确定条件下可以得到稳定的平衡点.我们将展示如何引入外界驱动,产生混沌并分析对动力学行为有何影响.为此目的,我们考虑一个具体的系统：
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我们引入驱动之后方程的收益为Y,因此对于方程中的资本存量K被视为收益和资本存量之间的关联机理.另一方面,一国的收入承载着许多外部困扰,比如产品存量,全球经济流通.这就是本文为什么从理论角度研究具有驱动的金融市场模型.正如我们所强调的,有类似的学者对此做了大量的研究.
驱动可以是脉冲型,也可以是周期型.总之,这两种外部激励都是合理的：其一,如果在规律性时间段里,收益存量呈现脉冲关联性.有产量指数,国际贸易因子和商品因子的经济时间序列可以通过此方法模拟.其二,有限区间段的驱动,但时间序列呈现混沌.例如,由于天灾等自然因素变化引起的输出存量被描述为有限区间段,但它们的时间序列是不规则的.所以,基于本文模型引入周期型和高斯白噪声型驱动,研究其动力学行为.
本文我们采用龙哥库塔法,将微分方程转换成差分方程组,再用迭代法求解这类方程组.首先,我们假设微分方程中物质市场的需求等同于多种输出流,则案例中a等于1.
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其中,参数c等于0.1,s等于0.1,d等于-0.1.首先,我们选取外部驱动为周期函数F(t)等于Asin(wt).
在参数b下的分岔图.其它参数为c等于0.1,s等于0.1,d等于-0.1,A等于2.0,w等于0.5.
金融市场的异常性波动,对于经济市场本身的健康发展有致命的打击.因此通过参数变化,观察系统的动力学行为成为一种有效途径.发现在参数b等于[0.01,0.1]区间段,呈现复杂的变化,即为混沌态.下图2就是不同参数b下的时间序列和相空间图的对比.随着参数的增加,系统的动力学从周期态变迁到混沌态,再回到周期态.
在参数b下的时间序列图.左b等于0.001;中b等于0.02;右b等于0.8;其它参数为c等于0.1,s等于0.1,d等于-0.1,A等于2.0,w等于0.5.
其次,系统引入高斯白噪声驱动函数F(t)等于ξ(t),分析此模型的动力学行为如下.
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这里,D为高斯白噪声强度,通过它刻画不规则时间下的外部驱动.参数设置为c等于0.1,b等于0.1,s等于0.1,d等于-0.1
在参数D下的时间序列图.(a)D等于1;(b)D等于10;(c)D等于100;其它参数为c等于0.1,b等于0.1,s等于0.1,d等于-0.1.
随着驱动强度的爆发式增长,也就是金融市场出现一些恶性循环,导致时间序列呈现混乱态.但是对于这种不良的经济变化时间序列,从整体上看,依然存在着一定程度的周期态.因此,此系统还可以刻画自适应调制功能.总之,金融市场受外界刺激的影响,因此,可以通过适当的物理方法调控此类混沌金融市场,从而使得市场呈现稳定的波动,良好的发展.
四、结论
由于金融系统具有复杂性和随机性.因此,研究需要结合社会科学和自然科学等交叉学科.就金融行为而言,需要综合数学基础,智能建模,物理统计等知识体系,其中所涉及的学科：非线性动态学、混沌理论、金融市场理论、数理统计和计算机科学等.因此,本文借助于常规模型,通过不同类型的扰动,研究混沌金融系统的动力学行为.有效地刻画了时间和不确定性两个主要因素对金融行为的影响.金融数学模型必然会得到广泛的重视和应用.
作者简介：马晓玲（1989-）,女,汉族,甘肃定西,助理会计,大学本科.
归纳总结：本文论述了关于金融市场和动力学和混沌方面的金融市场论文题目、论文提纲、金融市场论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.
参考文献：
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