论文类比推理，在数学知识的联系中跳跃，本文是数学知识类论文如何写跟类比推理和跳跃和数学知识有关在职毕业论文范文.
［摘 要］类比是常见的一种数学思维方式,它通常建立在学生的旧知识和新知识之间,将旧的知识、方法、理论进行有效迁移,就可解决新问题、获取新知识.在数学教学中,教师应充分挖掘教材中的类比推理资源,运用多种策略有效渗透类比握理思想,促进数学教学效益的整体提升.
［关键词］前后联系；生活原型；直觉思维；类比推理
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201７）０５-0049-01
类比是一种常见的数学思想方法,教师应引导学生在旧知识和经验的基础上,通过独立观察和感知,运用比较分析、综合、抽象和概括、归纳、联想、演绎等思维方法,领会新知识的产生过程,培养和发展自身的思维能力.
一、紧扣前后联系,搭建类比的推理桥梁
类比推理是一种由已知向未知迈进,探究和获取新知识,且符合学生的认知规律和思维发展的有效方法.类比推理教学是以学生旧知识储备资源为原型,在新知识中寻找相似的内容,梳理出足够类似、清晰的共性概念,并在此基础上设计相应的学习活动,以便将新知识和旧知识进行无缝链接,为学生深入理解所学知识,于不知不觉中结合旧知识储备进行思考铺设了快捷通道.
如教学“异分母分数加减法”时,教师先出示一组整数、小数、同分母分数的加减练习题,学生做完练习后,思考这些计算过程有哪些共通点.“加减计算时,数位一致才能进行.”“相同的计数单位才能直接相加减.”……这样的归纳比直观的计算过程更抽象,更高一个层次,学生正是通过对旧知识的理解和运用,总结出这一计算的核心要素,为开启异分母分数加减法计算的大门提供了钥匙.然后,教师出示一组异分母分数加减练习题,学生在相应的类比推理活动中,主动揣摩并完成了异分母分数加减计算.通过这一组练习,学生基本掌握新的计算法则,于是教师引导学生进行新旧知识的对比,从中探寻这一类计算题的共同特点.
通过类比推理的学习活动,学生成功地完成了新知识和旧知识的对接,学生在已有知识的基础上,对新知识形成了深刻的理解和领悟,促成了稳定的知识结构的生成.
二、紧扣生活原型,践行抽象的类比启发
由于小学生是以直观思维来感知事物的,这就决定了他们在学习新知识时,会不自觉地依赖于生活中的实物原型,因此,追溯源头的教学方式就显得很有价值和意义.
如教学“认识三角形的高”时,由于这一部分内容相对抽象,学生学习起来具有一定的难度.因此,在教学时,教师设置了“人字形”三角架的实物图片,让学生结合生活实际来感知“高”究竟是一条什么类型的线段,并在最终的讨论中形成对“高”的鲜明认知：三角架中最高点到对边的最短距离.正是在这种形象直观的基础上,教师引导学生由具体向抽象过渡,重新回到教材的三角形中,将生活中鲜活的“高”类推到几何图形之中,进一步强化对三角形“高”这一概念的认知.
以上案例中,教师充分运用现实生活中的原型,引导学生在深入观察与体悟的过程中,完成原理性的认知,并充分将生活原型与数学教学对象进行类比,从而促进学生认知能力的有效提升.
三、紧扣直觉思维,强化学生的联想类比
联想类比就是让学生在自己原本的知识结构中构建相应的数学模型,通过链接其相似之处猜想问题,并最终解决结果的一种策略.小学数学教材中蕴藏着许多联系紧密、可供类比推理的知识,这就要求教师要引导学生充分关注旧知识与新知识之间的相似程度,凭借自身的直觉进行类比推理,从而促进学生认知能力的不断提升.
如教学“圆柱体体积”时,教师可以借助二维图形中将一个圆形切割成许多小扇形,进而拼接、组装成为长方形的推导过程,引导学生据此展开猜想：计算圆柱体体积是否可以像计算圆形面积一样,将其分割后拼接为一个长方体呢？在联想类比中,教师通过实践操作或印证学生类推,或否定学生猜想,从而帮助学生明晰思维方向.
以上案例中,教师正是运用学生已经掌握的知识经验,在探寻两者之间的有效联系上促进了学生对新知识本质的把握.其教学的重点在于引领学生真正激活已经形成的数学模型,激发学生进行大胆的联想与推理,促进学生直觉思维能力的不断发展.
总而言之,促进学生推理能力的不断提升是数学课堂教学的核心目标之一,同时也是学生深入参与、体验推理过程的必然结果.教师需要让学生在实践与思考的过程中进行积淀,并将类比推理贯穿于整个学习过程中,为学生的数学核心素养奠基.
（责编 李琪琦）
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参考文献：
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