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分类:职称论文 原创主题:知识论文 发表时间: 2024-01-26

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“除法”单元知识的核心问题是“求一个数里面有几个几”,从苏教版教材一年级下册“同数连减解决问题”中的图画表征,到二年级上册“表内除法”中的除法算式表征,再到二年级下册“有余数除法”中的有余数除法的算式表征,阶梯状的知识发展序列既符合数学知识的逻辑,又符合学生数学思维发展的规律.因此,教师在教学“除法”单元时应牢牢抓住关键问题,在知识的孕伏渗透中顺利完成“表内除法”和“有余数除法”的教学.

一、牢抓“几个几”,建立除法模型

“表内除法”“表内乘法”和“同数连减解决问题”是相辅相成的,“表内乘法”为“表内除法”提供算理,“同数连减解决问题”为“表内除法”提供算法.为了更好地帮助学生在头脑中建立除法模型,教师应引导学生通过圈一圈来建立直观模型,再用简单的同数连减建立算式模型,最后抽象出除法的算式模型.例如:一共有28朵花,如果每7朵花扎成一个花环,可以扎几个花环?

生1:我用画图法.用28个圆点表示28朵花,每7朵花圈在一起,一共圈了4次,因此可以扎4个花环.

生2:我用减法来计算,因为28-7-7-7-7等于0(朵),28里面有4个7,所以可以扎4个花环.

生3:我用除法来计算,因为28÷7等于4(个),说明28里面有4个7,所以可以扎4个花环.

师:我们一起看着这幅图来数一数,7朵花圈在一起,就是1个7,2个7,3个7,4个7,28里面有4个7,可以用除法算式来表示.因此,以后计算“求一个数里面有几个几”的问题,都可以用除法算式来解决.

在这个教学片段中,由于低年级学生的抽象逻辑思维能力较弱,因此教师采用画图和算式结合的方法来介绍除法中“几个几”的数学模型,为学生学习“有余数除法”提供了算理和算法的支撑.

二、体会“最多”,建立去尾法模型

解决问题是为生活实际服务的,如表内除法、有余数除法等知识都与生活实际息息相关.计算“一个数里面最多有几个几”,这不仅能帮助学生理解有余数除法中“余数一定要比除数小”的性质,还能帮助学生解决生活中“最多要多少”的问题.例如:做一个灯笼用4张纸,30张纸最多可以做多少个灯笼?

生1:30-4-4-4-4-4-4等于6(张),最多可做6个灯笼.

生2:4×7等于28(张),30-28等于2(张),最多可做7个灯笼,还剩2张纸.

生3:30÷4等于7(个)……2(张),最多可做7个灯笼.

师:你同意谁的说法,为什么?

生4:我同意生2和生3的说法,因为生1剩下的6张纸其实还可以再做1个灯笼.

师:我们一起来圈一圈,数一数,1个4,2个4……7个4,还能再圈吗?(生齐:不能.)一共圈了7次,因此,最多可做7个灯笼.做完这道题,你总结出了什么规律?

生5:在解“最多要多少”的问题时,最后剩下的数要比每份的数小.计算过程可以用同数连减,也可以用有余数除法来解决,我觉得用有余数除法更简便.

在这个教学片段中,教师通过追问,使学生理解了关键词“最多”的意思就是分到不能再分为止,这样创设生活情境,有助于学生理解有余数除法中“余数一定要比除数小”的重难点.

三、感悟“至少”,建立进一法模型

有余数除法中除了去尾法模型,还有进一法模型.进一法模型与去尾法模型相反,不管最后余下多少,整数位都要加1,余数舍去.例如:有45个皮球要装到盒子里,每盒装6个,至少要多少个盒子?

生1:45-6-6-6-6-6-6-6等于3(个),至少要7个盒子.

生2:45-6-6-6-6-6-6-6等于3(个),至少要8个盒子.

生3:6×7等于42(个),7+1等于8(个),至少要8个盒子.

生4:45÷6等于7(个)……3(个),7+1等于8(个),至少要8个盒子.

师:生1和生2的计算过程相同,但是答案却不一样,你支持谁?

生5:我支持生2,因为题目问“至少要多少个盒子”,如果是7个盒子,那多出来的3个皮球就没地方放了.

师:那如果答案是9个、10个可以吗?

生6:不可以,如果9个、10个就不是“至少”了.

在这个教学片段中,教师紧扣题目中的关键词“至少”,引导学生思考为什么“至少要8个盒子”,这样既能装完45个皮球,又不会造成浪费,这就是生活中的数学的意义所在.

总之,教材中关于“除法”内容的编排循序渐进,通过画图和文字相结合的方法帮助学生理解除法知识中的重难点,为后续学习混合运算奠定了基础.

[本文系课题“基于学校实践的数学活动微课程开发研究”的阶段性研究成果.]

(责编 李琪琦)

本文结束语:此文是关于对写作阶梯状和有孕和知识论文范文与课题研究的大学硕士、知识本科毕业论文知识论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料有帮助.

参考文献:

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