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人类究竟是发现还是发明了数学？
古希腊荷马史诗中,独眼巨人吕斐摩斯被奥德修斯刺瞎了仅有的一只眼睛后,就坐在山洞里照料羊群.早晨,羊儿外出吃草,每出来一只,他就从石子堆里拣起一颗石子.晚上,每有一只羊回来,他就扔掉一颗石子.早上捡起的石子全都扔光的时候,他就知道所有的羊都回到山洞.这种计算方法,其实就是数学在生活中的一种应用.
最早的数学故事,显得简单而浅显,不过是用特殊的符号去代替结绳记事.但是,恰恰是从数字记号开始,数学逐渐发展成为复杂的几何计算和无尽的逻辑推演,还有如同天书一般的公式与数列.19世纪60年代,麦克斯韦就列出了表达电磁基本定律的四元方程组,直到20年后,科学实验才探测到电磁波的存在.今天,科学家们依据数学理论计算电子的磁矩时,理论值与实测值竟然几乎完全吻合,误差不超过亿分之一.这种精确解释现实世界的魔力,让看上去枯燥无比的数学充满着神奇.
至今没有一个准确答案的问题是—人类究竟是发现还是发明了数学？数学中的公理和概念,往往依靠思考者一刹那的顿悟,这显示出发明的特性.不过,如果阿基米德没有找到球体表面积的计算公式,这种方法其实仍会在客观世界中存在.所以,数学的起源及发展过程,就是一个发明与发现混杂交织的过程.或许,正如物理学家魏格纳所说,数学“堪称我们既无法理解亦不配享受的一件神奇礼物”,这该是数学最富个性的魅力吧.
人类最早是怎样计算数字的？
一对雏鸡和两天时间,看上去毫不相干.但是,一旦人类发现它们都共同拥有“2”的时候,数学就诞生了.有文字记载以前,记数和简单的算术就已经发展起来.石子记数、结绳记数和刻痕记数,这是最早的3种记数方法,既可以记录较大的数字,也便于累计和保存.
黄金分割和日常生活有什么关系？
0.618被人们称为黄金分割.它的具体含义是指将一条直线分成两段,当较长的一段与整个直线的比值等于较短一段与较长一段的比值,并且这一比值约为0.618时,最容易让人产生美感.就人体而言,无论是臀宽与躯干的长度之比,还是眼睛与脸部的位置之比,都奇妙地遵循着黄金分割的法则.人的正常体温是37℃左右,在外界温度是23℃时会感到最舒适,两种温度的比值接近0.618.
因为具有这些特殊的美学价值,黄金分割被广泛应用在各种设计中.比如,紫禁城的“前三殿”建筑群,长宽之比与0.618十分接近.从大明门到景山的距离,与大明门到太和殿庭院中心的距离,比值竟然也是0.618.再比如,我们通常使用的数码相机,从液晶显示屏到相机整体造型的长宽比例,都体现了黄金分割.
自然世界里的黄金分割
大自然一直用最优化的设计来造化万物.植物茎干上相邻叶片的夹角接近黄金分割比时,通风采光的效果最佳.向日葵花盘上的瓜籽左右螺旋排列的行数,比值也恰好接近0.618,从而保证了籽粒的数量最多.
计算机为什么只需要认识0和1？
1642年,数学家帕斯卡发明了第一台机械计算机,操作特别复杂,只能进行加减法计算.200年后,手摇计算器出现了,操作简单,还可以进行乘除运算.到1946年,人类第一次制造出电子计算机,它由17468个电子管和6万个电阻器组成,重达30吨,每秒钟能够完成5000次运算.
电子计算机由众多晶体管组成,电脉冲每次“流过”晶体管,出现的只有“通”和“不通”两种状态.由于电脉冲次数可以达到每秒钟几百万甚至更高量级,晶体管的不同状态就如同算盘上的算珠,可以按照编好的程序计算运行.于是,计算机也就采用了二进制,只需要认识0和1即可,进位时“逢二进一”,借位时“借一当二”,非常简单方便,不光可以用电子方式实现,而且很容易进行逻辑运算,提高了计算机的稳定性和可靠性.
为什么感觉不到电脑是二进制
因为科学家编好了二进制与十进制互相转换的程序,我们使用电脑时,电脑会把我们输入的十进制数自动转换成二进制数进行计算,再把算出的二进制数转换成十进制数显示到屏幕上.这种程序代码的编写,就是人与电脑交流的高级语言.
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参考文献：
1、 小学数学教学和生活联系 祝安荣（巫溪县珠海实验小学 重庆 巫溪405800）【摘要】让学生初步学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的问题,体会数学与自然及人类社会的密切联系 数学课程不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学.
2、 让学生贴近生活学数学 广西南宁市青秀区彩虹路小学（５３０２００） 曾玲玲摘 要数学源于生活,应用于生活 课堂教学中,教师应让学生看到数学、摸到数学,从而激发学生的学习兴趣,培养学生的思维能力 关键词数学教学 生活化 创设情.
3、 小学数学教学中如何联系生活实际 小学数学教学中如何联系生活实际吴明强数学源于生活,寓于生活,用于生活 在小学数学教学中,如果能够根据小学生的认知特点,将数学知识与学生的生活实际紧密结合,那么,在他们的眼里,数学将是一门看得见、摸得着.
4、 生活中处处有数学 2018年3月26日 星期一 天气 晴今天,我和妈妈一起坐公交,我们坐的是27路,在路边我看到了105路也跟着来了,然后妈妈就给我出了一道题目如果这两辆车的出发地相同,27路每5分钟发车1次,105路.
5、 刍议如何利用生活情境开展小学数学教学 【摘要】随着新课程改革的不断推进,生活化情境教学这一方式在教学活动中的应用越来越广泛 生活化情境教学能够使课堂教学变得更加生动有趣,拉近知识与学生之间的距离,让学生更容易理解和接受,从而达到良好的教学.
6、 生活无处不在 不要总怀疑自己没有生活 你怎么能说你没有生活呢你吃饭吗你睡觉吗你看见过冬天天空下缓缓飞过的鸦群吗你见过下雨前的蚂蚁在匆匆搭桥吗你对你同桌的好分数嫉妒过吗你被别人误解过吗…….