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分类:硕士论文 原创主题:来场狂欢论文 发表时间: 2024-03-14

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3月14日是什么日子?数学迷们特别是π迷会告诉你,这天是π日,也就是国际圆周率日.

圆周率,这个有趣的数值,曾经众多科学家为推算它而殚精竭虑,如今世界各地的π迷对它痴迷,在专属于它的π日里用各种方式疯狂庆祝.

如果你之前没有听说过π日,那么在3月14日这个特殊的日子里不妨“洋气”一回,加入到π狂欢中来吧!

圆周率是圆的周长与直径的比值,用希腊字母π表示.为了使它以真面目现身,资深、刻苦的π迷们数十年如一日乃至穷极一生埋头苦算,才有了如今精确到小数点后几千万亿位的π值.

我们一起来看看π迷们的辉煌成绩吧!

张衡:理论求得π值

早在公元前2世纪,中国古算书《周髀算经》中就有“径一而周三”的记载,意为“π等于3”,显然这个π值不够准确.

岁月如梭,转眼到了东汉,天文学家、数学家张衡铸造了浑天仪.在铸造过程中,他不可避免地要演算关于球的各种数值,如外切正方体体积、内接正方体体积以及球的体积等,因此,当浑天仪被安放在灵台大殿的密室中时,“副产品”——我国历史上第一个理论求得的π值产生了.

刘徽:“割圆术”

利用渐进分数法,张衡算出π为10的平方根,即为3.162.和后世的刘徽、祖冲之相比,张衡的计算显然不够精确,但比印度和阿拉伯的数学家早了五到七个世纪!

刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家,也是个资深π迷.他通过不断研究,在当时十分简陋的条件下提出了“割圆术”,进而推算出了π值.

何为割圆术?

割圆术就是不断倍增圆内接正多边形的边数以求出圆周率的方法.

刘徽从圆内接正六边形开始切割圆,然后是正12边形、正24边形……直到切割到正96边形,得出圆周率的近似值为3.14.然而他对这个数值并不满意,继续计算,得出了当时世界上最精确的圆周率——3.1416.

在著作《九章算术注》中,刘徽分三部分对圆周率的计算进行了翔实的阐述,给出了一个完整而成熟的推算圆周率的算法.

祖冲之:算得最精准π值

作为我国最知名的π迷,祖冲之早在南北朝时期就求得当时世界上最精准的圆周率:3.1415926<π<3.1415927,这项纪录保持了一千年.一千年在圆周率的推算史上绝对是漫长的.

至今人们仍不清楚这个π值在测算工具相当简陋的年代是怎样推算出来的.有人推测,祖冲之用的是刘徽的“割圆术”,不过如果按照那种方法去算的话,要计算到圆内接正24576多边形,那得花费多少时间和付出多么辛苦的劳动啊.

祖冲之对π值的贡献如此大,有些外国数学史家建议把圆周率π叫做“祖率”.

阿基米德:第一个计算π值

提起古希腊著名的数学家阿基米德,人们最熟知的应该是他的这句名言:“给我一个支点,我就能撬起整个地球.”显然,阿基米德对球有着无比的热爱,他算出了球面积、球体积、抛物线等.

他还吸取前人经验,通过计算圆的内接正12、24、38、96边形和外切正多边形的周长,算得π值在223/71与22/7之间,取值为3.14.

阿基米德开创了理论计算π值的先河,后人在推算π值时多沿用他的计算方法.

欧拉:使π值作为圆周率代称

欧拉是瑞士数学家和物理学家,在微积分领域成就斐然.

微积分刚创立时,心思巧妙的前沿数学家们尝试用微积分来求圆的面积,进而推导出π的表达式.欧洲许多数学家就得出了诸多π的解析表达式,其中欧拉贡献最突出,提出了著名的欧拉级数.

而关于欧拉与π之间的关系,不仅仅在于欧拉级数,更值得一提的是,欧拉敏锐地预测了圆周率在微积分乃至整个数学领域的重要地位.他在1748年出版的一本微积分教材中建议用符号“π”来表示圆周率.

“π”是希腊文圆周的首字母.虽然英国数学家威廉·琼斯曾经用过,但是由于欧拉的积极倡导,π才最终成为圆周率的代名词.

鲁道夫:名字用来称呼π

荷兰数学家鲁道夫·范·科伊伦是个非常倔的家伙.他从西班牙统治下的安特卫普出逃,来到宗教宽容的尼德兰,在莱登大学工程系任教,对计算有着超乎寻常的热情.

他计算π的方法与阿基米德的算法基本相同,就是通过计算圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来推算π值.1610年,正值古稀的鲁道夫终于成功地将π值计算到了小数点后35位.他为此颇感自豪,自知身体大限将至,于是当即留下遗言,叫后人把这个π值刻在他的墓碑上.这一数值为3.14159265358979323846264338327950288.仔细看鲁道夫的墓碑,上面真的刻着这个数值呢.

为了纪念他,德国人将π称为“鲁道夫数”,这对一个数学家而言无疑是莫大的荣誉.

尚克斯:算错数值

英国数学家威廉·尚克斯对π值的计算可以用走火入魔来形容.他吃饭时在算,睡梦中还在算,耗费20年光阴终于在1873年将π值算到了小数点后707位.他以此为荣,死后,人们也将他算得的π值刻在了他的墓碑上.

悲哀的是,1945年,他的老乡弗格森证明了他计算出的π值从小数点后第528位开始都是错误的.还好,已含笑九泉的尚克斯无从得知,所以有人说,他是最悲催的π迷,也是最幸运的.

电子计算机诞生后,计算π值这种事情自然就交给了它,人工推算π值的热潮渐渐消退.2010年,日本一名男子将π值精确到了小数点后5万亿位,雅虎公司一名研究员运用“云计算”将π值精确到了小数点后2千万亿位.

2009年,在麻省理工学院的倡议下,美国众议院正式通过了一项无约束力决议,将每年的3月14日定为“圆周率日”.2011年,国际数学协会正式宣布将每年的3月14日设为“国际数学节”.

从此,世界各地的π迷们有了一个专属的狂欢节.在这一天,除了来句“圆周率日快乐”,他们还会吃派(英文pie与圆周率英文pi同音),为圆周率谱曲、写诗,唱圆周率之歌,举行圆周率背诵比赛……

圆周运动

1988年3月14日,旧金山科学博物馆的物理学家LarryShaw组织了一场以π为主题的大型庆祝活动.他带着博物馆的员工围绕旧金山科学博物馆纪念碑做了22/7(π的近似值之一)圈的圆周运动,分享有关π的知识.

调皮馅饼

2013年3月14日,百度用自己的方式庆祝了这一节日.在百度搜索“圆周率日”,页面会出现一个印着π的馅饼.随着另一个π滚来滚去,π的数值会一行行出现在屏幕上,直到电脑屏幕被填满为止.

空中文字

2014年3月14日,美国得克萨斯州奥斯汀的天空格外美丽——出现了“PIINTHESKY(π在天空)”的字样.这是当地的π迷和空中爱好者们用5架飞机在3048米的高空创作的庆祝圆周率日的独特作品!

制作录音带

美国人马克·乌迈勒是个典型的π迷.他痴迷于读圆周率,再将朗读过程制作成录音带.在这些录音带中,他的朗读声错落有致,富有节奏感.

令人惊讶的是,这位在电视直播中背诵圆周率小数点后1万多位的“记忆超人”竟然连自己的银行*都会记错,他将*开头的3个数字“6、2、4”直接写成了“3、1、4”!

乌迈勒说,他对圆周率的痴迷可能源于对真相的渴望,从理论上讲,每多记一位数,接近答案的几率就会提高10倍.

为圆周率写诗

美国弗吉尼亚州的工程师麦克·基斯为圆周率写了一首近4000个字母的长诗.这首诗从头至尾每个单词的字母数与圆周率的每个数字相对应.

无独有偶,我国河南郑州的孟和平写了一首3140字的叙事诗《山颠妖肆(3.14)传奇》,把枯燥乏味的圆周率数字解读成一首隽永生动的叙事诗.

长诗按照“山顶酒肆—酒肆舞女—美男遇舞女—结伴游玩—舞女遇险—英雄救美—恋爱求婚—庆祝喜宴—酒肆红火—遇见故交—大结局”的脉络讲述了一个美丽的爱情故事,读起来朗朗上口,便于记忆.

圆周率彩虹

在加拿大安大略省的FoothillKnolls小学,每年圆周率日前一天,每个学生都会拿到写着一个两位数的卡片,他们可以任意装饰这种卡片,涂色、涂鸦等都可以.

到了圆周率日那天,他们把自己的卡片挂在走廊上的一根绳子上或者直接贴在墙壁上,形成一道好看的彩虹.

其他方式

2010年3月14日,谷歌在首页标识上添加了有关圆周率的元素,包括圆周率的定义、π值范围、圆的周长与面积公式等.

2013年圆周率日,日本推出了一款名为“ProposeWithPi(用π求婚)”的重约0.314克拉的钻戒.

加拿大滑铁卢大学在圆周率日免费供应馅饼.

2016年圆周率日,南京爱心教师团组织学生们背诵π,一年级的邹同学不到10分钟就完成了圆周率1000位数的背诵,而大多数参与的同学都能背诵到小数点后200位.

纽约州诺克斯维尔市GreenwaySchool的学生曾用不同颜色代表不同数字,做了一条有4000颗珠子的颜色缤纷的巨大“手链”.

美国必胜客门店会在圆周率日那天挂出普林斯顿大学的教授约翰出的数学题,为幸运获奖者免费提供比萨3.14年.

在今年3月14日这个特殊的日子里,我们也用一些特别的方式来庆祝吧!

π的趣闻

π是一长串无穷尽的不规则数字,魔力四射,至今没人能找到它的循环规律.

尽管这样,人们依然喜欢研究它,热衷探究它的各种有趣故事.关于它的趣闻,你们了解多少呢?

●一切与圆形有关的设计、公式都与π有关.

●一年的时间大概是π乘以1000万秒.

●在2011年一次收购中,谷歌选择了一系列著名常数作为报价,其中就包括π.

●在地板上画一系列间距为2厘米的平行线,然后把一根长度为1厘米的针扔在地板上,这根针与地板上的线条相交的概率是1/π.

●生于3月14日的名人有爱因斯坦和奥地利作曲家约翰·施特劳斯.

●大象的高度(从足到肩)等于2×π×象足的直径.

●用电脑计算π值可以测试电脑的性能.

●π决定了曲流河的蜿蜒程度.一条平原上的河流,它的曲折程度——河道的总长度除以源头到入海口的直线距离随着时间推移会趋向于π.

最后,大家来看看用圆周率做的图,哈哈,是不是被它们的艺术效果震撼到了?

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参考文献:

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