多元微分学中几个重要概念之间的关系,本文是概念方面硕士毕业论文范文和多元微分学和几个重要概念和关系有关本科论文怎么写.
李金波
(中国矿业大学理学院,江苏徐州 221116)
[摘 要]多元函数的连续、偏导数、可微等概念及其相互关系是多元函数微分学的重要内容.在教学过程中,我们发现很多学生对这些概念及其相互关系往往理解和掌握不够.总结了多元函数微分学几个重要概念之间的关系,并以二元函数为例给出了一些经典例题.
[关键 词]多元函数;可微;偏导数;连续;反例
[中图分类号]G642 [文献标志码]A [文章编号]2096-0603(2016)10-0109-01
一、问题
高等数学是理工科院校的一门必修基础课.多元函数微分学是其中重要的一部分,多元函数是一元函数的推广.准确地理解和掌握多元函数的连续、偏导数、可微等概念及其相互关系至关重要.在教学过程中,我们发现很多学生对这些概念及其相互关系往往理解和掌握不够,对后续内容的学习形成了障碍.本文总结了多元函数微分学几个重要概念之间的关系,并以二元函数为例给出了一些经典例题.
二、多元函数几个重要概念之间的关系
本节对教材中的相关结果以定理的形式加以总结,给出了二元函数在点(x,y)处连续、偏导数存在、可微之间的关系,并给出一些具有代表性的例子.
(一)可微一定连续,连续未必可微
定理1 如果函数z等于f(x,y)在点(x,y)可微,则该函数在点(x,y)连续.
总之,在学习多元函数微分学时,我们需要注意总结,需要积累并充分利用反例.在一元函数中,可微与导数存在等价,但对多元函数来说,几个重要的概念之间具有较大的区别与联系.同学们在学习中需要注意区分.为了更加直观地理解和掌握多元函数微分学中几个重要概念之间的关系,给出以下关系图:
参考文献:
[1]同济大学数学系编.高等数学(第六版,下册)[M].北京:高等教育出版社,2008.
[2]华东师范大学数学系编.数学分析[M].北京:高等教育出版社,2001.
汇总:本文是关于经典概念专业范文可作为多元微分学和几个重要概念和关系方面的大学硕士与本科毕业论文概念论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献.
参考文献:
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