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教学改革方面有关论文怎么写 与工科数学分析课程教学改革的实践基于MATLAB软件辅助教学相关论文写作技巧范文

分类:论文范文 原创主题:教学改革论文 发表时间: 2024-02-08

工科数学分析课程教学改革的实践基于MATLAB软件辅助教学,本文是教学改革方面有关在职毕业论文范文和工科数学分析和MATLAB和教学改革相关硕士论文范文.

[摘 要]工科院校数学分析课程是应用数学类专业的必修课,课程难度大,教学改革势在必行.通过介绍MATLAB软件的两个工具包在辅助数学分析课程教学中的应用,探索了数学分析教学改革中使用数学软件的可行性.

[关键词]数学分析;教学改革;MATLAB;符号运算

[中图分类号]G642[文献标志码]A[文章编号]2096-0603(2016)36-0114-02

一、背景介绍

数学分析课程是地方工科院校信息与计算科学专业、统计学专业、应用数学专业的主干课程之一,对学生的培养有着重要的意义.但是该课程学习难度大,教学难点多,给很多学生带来了相当大的困扰,因此数学分析课程改革势在必行.MATLAB软件是TheMathWorks公司开发的一款数学软件,是国际科学界应用和影响最广泛的三大计算机数学语言之一,具备强大的科学计算能力,功能几乎涵盖全部数学分支.基于该特点,在数学分析课程的教学改革过程中,可以使MATLAB软件在多方个面辅助教学.

二、使用MATLAB的图形功能辅助数学分析课程教学

在数学分析课程教学过程中,若有直观、清晰、准确的图形辅助,很多教学内容的教学难度都会降低,例如数列(函数)极限的演示、割线对切线的逼近、定积分(重积分)的定义、函数的单调性、凹凸性和极值问题、隐函数求导问题、曲线曲面积分问题的演示等,本文仅以隐函数求导和曲线积分问题涉及的图形演示为例加以说明.

(一)隐函数图形绘制

求隐函数图形上某点切线的斜率是数学分析课程中的常见问题,单纯地使用隐函数求导法则虽然能够解决问题,但不够直观,不利于学生的理解和掌握.MATLAB软件的图形绘制功能可以帮助教师为学生演示无法用描点法绘制的隐函数图像:

例1.绘制隐函数y-x-εsiny等于0,(0≤ε≤1)的图像.

为了演示参数ε取不同值时,函数图像的变化,可以将图片分割为多个部分分别绘制不同的曲线,只需要在MATLAB软件的CommandWindows中输入下述命令:

subplot(2,2,1);ezplot(‘y-x-0.3*sin(y)’);

subplot(2,2,2);ezplot(‘y-x-0.5*sin(y)’);

subplot(2,2,3);ezplot(‘y-x-0.7*sin(y)’);

subplot(2,2,4);ezplot(‘y-x-sin(y)’);

即可得到图像:

类似的,在CommandWindows中输入下述命令即可,

>>clc

>>clear

>>holdon

>>ezplot(’atan(y/x)-log(sqrt(x^2+y^2))’)

(二)极坐标图形绘制

极坐标在数学分析中有广泛的应用,与直角坐标相对比,极坐标下的图像更加复杂,难以在头脑中形成直观图形,借助

MATLAB软件,我们可以绘制复杂的极坐标图像.

在CommandWindows中输入下述命令即可,

>>clc

>>clear

>>holdon

>>thta等于0:.1:2*pi;

>>r等于sqrt(2*1^2./(2-(sin(2*thta)).^2));

>>polar(thta,r)

三、使用MATLAB的符号运算功能辅助数学分析课程教学

(一)一元函数(数列)的极限

一元函数极限的计算是数学分析课程中的基本问题之一,是众多结论的基础,借助MATLAB软件的符号计算功能,我们可以求解复杂函数的极限问题,为课程学习提供帮助.

在CommandWindows中输入下述命令,

>>symsxab

>>y等于(1+a*x)^(b/x);

>>L等于limit(y,x,0)

即可求出含参数和的结果:

L等于

exp(a*b)

需要注意的是,MATLAB有强大的符号计算功能,但是多元函数的极限问题不能简单转化为一元函数极限问题的嵌套,因此并不能直接求解多元函数极限问题.

(二)一元函数定积分问题

一元函数积分学是数学分析课程中一个非常重要的部分,应用广泛,不过积分问题的求解难度远大于微分问题,众多的求解技巧是教学的重点之一,MATLAB提供了不定积分和定积分问题的求解工具,为积分的应用提供了简单的解决方案.

这是一个有理函数积分问题,部分分式展开是常用的求解技巧,求解方法思想简单,但过程繁琐,是学习者比较头疼的问题,下面我们尝试使用MATLAB求解该问题:

>>symsx

>>y等于(-2*x^2+1)/(2*x^2-3*x+1)^3;

>>I等于int(y,x)

I等于

-2/(x-1)+2/(2*x-1)+1/2/(x-1)^2+2*log(2*x-1)+1/(2*x-1)^2-2*log(x-1)

四、结语

根据地方工科院校的教学大纲和培养方案,考虑到学生未来的工作特点和逻辑推理、抽象思考能力较弱的客观事实,数学分析课程作为应用数学专业和计算机科学专业的主干必修课,学习时间长,教学和学习难度大,其教学改革要兼顾两方面内容,一是要传授经典数学理论知识,提高学生数学素养,为后续课程的学习做好必要准备,二是要强调对经典数学理论的应用,传授计算技巧,增强学生解决问题的能力.MATLAB软件虽然功能强大,可以解决数学分析课程中众多的问题,并在实际问题的求解过程中发挥着重要作用,但是在本科学习阶段,其本质上仍是辅助教学的手段之一,不能喧宾夺主,过分强调对MATLAB的应用,而忽略了经典数学理论的传授.

参考文献:

[1]詹再东,李建华.MATLAB在数学分析中的应用[J].洛阳师范学院学报,2005(2).

[2]邓宇龙.基于MATLAB的数学分析极限概念教学实践[J].大学数学,2014(1).

[3]薛定宇,陈阳泉.高等应用数学问题的MATLAB求解[M].清华大学出版社,2013.

上文结论:本文是关于工科数学分析和MATLAB和教学改革方面的教学改革论文题目、论文提纲、教学改革论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.

参考文献:

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