论文数弹孔的数学大师，本文是数学大类有关在职研究生论文范文与数学大师和弹孔相关自考毕业论文范文.
2018年高考语文全国卷II的作文题给了这么一个资料：“二战期间,为了加强对战机防护,英美军方调查了作战后幸存飞机上的弹痕的分布,决定哪里弹痕多就加强哪里,然而统计学家沃德力排众议,指出更应该注意弹痕少的部位,因为这些部位收到重创的战机,很难有机会返航,而这部分数据被忽略了,事实证明,沃德是正确的.”
这个沃德是一位二战期间隐居在战场幕后的英雄,他不仅用自己的数学天才挽救了无数空军飞行员的生命,而且用数学理论提升了美国军队后勤补给的验收效率,为美国赢得战争做出了非常重要的贡献.
为避难远走美国
1902年,亚伯拉罕·沃德出生于奥匈帝国（今罗马尼亚）的克卢日—纳波卡市的一个犹太家庭.上学读书时,沃德偏爱数学,很有天分,考入了斐迪南一世国王大学（19 4 8年改称巴贝什·博尧依大学）数学系.大学毕业后在数学专业一路深造,1931年,沃德拿到了数学博士学位,掌握了多门深奥的数学理论,培养了良好的数学思维习惯.
然而,沃德完成学业的日子却正好赶上了纳粹势力崛起的时期,毗邻德国的奥地利,也掀起了迫害犹太人的风暴.1938年,纳粹德国吞并了奥地利,为了避难,沃德不得不离开欧洲,前往美国.
在美国,沃德这样的人才是深受欢迎的.美国企业家新近创立的“考尔斯经济学研究委员会”很快就向沃德发出邀请,招聘他做计量经济学领域的研究员.不久,二战爆发了,沃德又被美国政府召入“统计学研究小组”.
“统计学研究小组”是美国政府为打赢二战而成立的数学家智囊团,其成员包括控制论的创始人诺伯特?维纳、哈佛大学统计系的创建者弗雷德里克·莫斯特勒以及建立现代货币数量论的米尔顿·弗里德曼等等.
“统计学研究小组”的办公室设在哥伦比亚大学,每天,美国军方都会在这里丢给沃德和“诺伯特?维纳”们一堆“作战任务”：计算轰炸机炸弹的弹道,帮助轰炸机投弹手锁定目标；根据德国、日本大型军舰的照片建模,测算敌舰的航速和转弯能力；设计为运输船队护航的美国海军的编队规模和航行路线,降低运输船在大西洋遭遇德国潜艇的概率……这些都是战争带给数学家们的课题,显然,这些课题也只有精通学、运筹学、概率论、统计学和计算科学的顶尖数学家才能胜任.
数弹孔挽救空军
19 4 3 年的一天,沃德正在哥伦比亚大学画着各种方程和数学矩阵,新的任务又分派下来了.美军飞行员在德国天空正遇到强劲的挑战,战机频频被击落.为了减少损失率,美国空军决定给战机增加防弹装甲.但装甲笨重,又会降低战机的机动性,所以,最好只在战机上最需要补强的部位提供装甲.空军长官们想知道,到底哪里才是战机最需要补强（增加装甲）的部位.
沃德开始搜集数据,他观察了大量被击中却幸运“跛行”返航的B 2 9轰炸机,那些轰炸机已经千疮百孔,被美军飞行员戏称为“瑞士奶酪”.通过阅读大量的弹孔记录,沃德发现,B29庞大的机身上弹孔最多,其次是机翼,而发动机和燃油系统处的弹孔数量还不到机身弹孔数量的一半.情况似乎很清楚了——B29机身受到攻击的概率更高,而且是安置电子设备和投弹手的舱室,最需要补充装甲——空军长官的第一反应也是这样的.但是,这种观点是错误的,沃德也知道它为什么错了.
随后,沃德向美国国防部提交了调查报告,认为发动机和燃油系统才是B29最需要保护的“核心部位”.他在报告中解释道,机身和机翼大量的弹孔表明,这里容易被击中,但也意味着,即使这里承受了大量的火力,B29还是可以返航的.在B2 9的“核心部位”很少发现弹孔,并不是因为这里不容易中弹,而是因为这里只要被打中,B29就会坠落,飞不回来.即,美军看到的B29的弹孔记录只是来自于幸存者,仅仅依靠幸存者所做的判断是不科学的,那些被忽视了的非幸存者才是关键,他们根本就没有飞回来.这就好比医生去医治经过击而活下来的人,他们会发现伤者的手部、腿部中弹的很多,而头部和心脏中弹的情况少之又少,正说明了人的头部和心脏更需要保护.
美国空军采用了沃德的建议,加强了对于发动机和燃油系统的防护,这在后来被证明是无比正确的决策,美军战机的损失率大大降低.
“序贯分析”节省军用物资二战中,美国军用物资的消耗量大得惊人.对于习惯奢侈的美国大兵们来说,汽油、、火炮、巧克力、一个都不能少,他们每天都要在战场上“烧”掉数千万美金.美国政府虽然财大气粗,也不得不考虑军需节省的事情.但是,美国军方十分重视士兵的生命安全,自然不会削减军队的后勤补给,他们希望能够在军用物资的验收环节做到一些节省.于是,1944年,军方把这个课题抛给了沃德,让他想想办法.
沃德明白,军用物资的验收一定要保证准确性,因为军用物资的质量有可能会到影响一场战役的胜负.然而,验收时要提高准确性,往往会带来物资的浪费.
比如,工厂生产了1万枚炮弹,如果想知道合格率,你可以挨个地把这1万枚炮弹全部打完,做一个统计表——这样的做法最准确,但全部炮弹都被浪费了.所以,正常情况下,军队采用的是抽样检查.验收的一方,先定下一个标准,假设定为“合格率必须大于99%”.根据这个标准,设定合适的样本数量,比如500枚样本或者1000枚样本,抽取两组,分别做测试,计算平均合格率.最后,用样本的合格率,估算所有炮弹的合格率.但这样的检查属于固定抽样,做一次验收就需要打完1000枚或者2000枚炮弹,花费太高.为了减少浪费,沃德开创性地提出了“序贯分析”理论.
所谓序贯分析,是一种灵活的抽样方案.验收的一方,不事先规定总的抽样的数量,而是先抽少量样本,根据其结果,再决定“停止抽样”或“继续抽样”“抽多少”.如此进行下去,直至决定停止抽样为止.比如,1万枚炮弹,要求合格率必须大于99%,这意味着100枚炮弹里,最多只能有1枚不合格.那么,验收方先抽样100枚出来,进行测试.如果不合格的炮弹的数量大于1,那么这批炮弹极可能不符合要求,就不用接着测试了；如果不合格的炮弹的数量少于1,可以通过数学计算,判断接下来还要不要继续抽样,需要抽多少.因此,序贯分析边抽边检、不断调整后续行动.这样,就能充分利用抽样检查的结果,既能保证准确性,又能大量地减少浪费.
在序贯分析理论用于军队补给验收的当月,其威力就显现出来,美军军用卡车轮胎的供应量一下子比上个月提升了6.37%.在后续的战争期间,序贯分析为美国军方节省了大量军火物资,其价值远远超过了美国政府投入“统计学研究小组”的全部研究经费.
点评：此文是关于数学大师和弹孔方面的数学大论文题目、论文提纲、数学大论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.
参考文献：
1、 新课程小学数学教学中的数和形 数形结合是一种重要的教学思想方法 在小学教学中,数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来 它主要表现在把抽象的数量关系,转化为适当的几何图形,从图形的直观特征.
2、 小学数学教学中数形结合思想的应用 【摘要】“数形结合”思想在小学数学教学中极具适用性,有助于小学数学教学质量和课堂效率的提升 数学教师要结合小学生的实际课程学习需求,将这一教学理念贯穿于课堂教学,为小学生带来独.
3、 数形结合如何应用于小学数学课堂 徐其富（宜宾市岷江路小学校 四川 宜宾644000）【摘要】为了进一步优化传统课堂教学模式,教师需注重数学教学方法的灵活应用,尽可能营造更活跃的课堂学习氛围 新课程强调了教学方法改革的重要性,倡导.
4、 注重数感培养提高学生数学素养探究 数感是一种能促使学生对数及数的运用产生主动、自觉、自动化理解的感悟意识,在数学教学活动中发挥着联系数学概念与现实问题的重要作用 数学教学中培养学生的数感要根据学生的认知水平,采用多样化的教学方式,还要.
5、 小学数学教学中数形结合思想的渗透 【摘要】近几年,社会的迅速发展促进教育事业不断发展,教师在教学过程中不断完善和改革教学模式,争取适应现代化发展 小学数学是一门逻辑性很强的学科,利于培养学生的思维能力 教师在教学中渗透数形结合思想,可.
6、 初中数学教学中数形结合思想的应用探析 陈星明（兰州市第六中学,甘肃 兰州 730060）【摘 要】随着我国教育改革的稳步推进,传统的教学方式已显现出明显的弊端,更生动、更高效的数形结合教学方式正逐渐进入初中数学课堂 本文就初中数学教学中数.