论文公共教育投入结构、延迟效应和经济增长，该文是关于经济增长相关毕业论文题目范文跟经济增长和效应和延迟方面本科毕业论文范文.
摘 要：在经济发展过程中,教育投入发挥着重要的助推作用.基于具有代表性的18 国数据,建立当期和含滞后项的面板分位数模型可以有效地刻画公共教育投入结构与经济增长之间的非线性关系及其中的延迟效应.研究发现,中等和高等教育投入对经济增长的贡献具有延迟效应,而且随着经济水平的提高,滞后二期的高等教育经费占政府教育支出比重和滞后三期的中等教育经费占政府教育支出比重对人均GDP 的正向影响逐渐增强.当期初等教育经费占政府教育支出比重对经济水平的提高具有明显的负向作用；当期高等教育经费占政府教育支出比重则对经济水平的提高具有明显的正向作用.
关键词：公共教育投入；延迟效应；经济增长；面板分位数模型
中图分类号：G40-054 文献标识码：A 文章编号：1674-5485（2016）09-0039-08
教育已经成为经济社会发展的一个重要因素,增加教育投入、提高教育水平是一国实现经济可持续发展的有效途径.相关研究表明,教育对于经济增长的贡献巨大.但已有文献主要从教育投入的总量角度分析其对经济增长的作用,鲜有考察不同公共教育支出结构对经济增长的非线性影响,而研究各阶段公共教育投入占政府财政支出比重对经济的贡献率更能深入刻画教育投入的结构变动对经济增长产生的效应.此外,已有学者并未考察不同阶段教育投入与学生步入社会创造经济价值这两个环节中的延迟效应.有鉴于此,依据发达国家走过的历程,本文研究公共教育投入结构与经济增长之间的非线性关系及其中的延迟效应,以便为我国“后4%时代”（2012 年我国实现国家财政性教育经费支出占GDP 比例达到4%的目标）教育经费的分配提供可借鉴的政策参考.
一、模型与数据
本文使用面板分位数模型对世界上具有代表性的18 个发达国家的政府教育经费投入和经济增长的关系进行研究,探寻不同分位数水平下各级教育经费投入比重对经济的贡献差异.
(一)理论模型
面板分位数模型是面板模型和分位数模型的有机合成.在理论研究和实证分析中,面板模型和分位数模型在各个领域均取得了长足的发展,在此基础上衍生出的面板分位数模型在解决现实中日益凸显的异质性、复杂性等问题时具有明显优势.Mundlak［1］、Balestra 和Nerlove［2］最早在实证分析中使用面板数据,此后面板模型在各个领域的应用逐渐拓宽,现已成为一种成熟的计量模型.面板模型的基本形式为：
(二)模型假设
初等教育阶段属于义务教育,带有强制性,国家有责任保障公民受教育的权利.政府需要对初等教育进行持续投资,而初等教育并不能对经济产生直接的贡献却占用了公共支出,因此预期初等教育经费比重符号为负.中等教育阶段的学制一般为六年,有些国家该阶段中的三年属于义务教育,有些国家则六年皆为义务教育.由于国家间存在明显差异,预计中等教育经费比重的符号不明显或不显著.学生在该阶段的学习需要六、五、四、三、二、一年后毕业,进入社会参加工作,于是中等教育投入对经济的影响具有延迟性,因此假设中等教育经费比重的滞后期为三.高等教育阶段有其特殊性,大学自身通过产学研机制可以创造经济效益,预计当期高等教育经费比重的符号为正且显著.而学生需在毕业之后方能对社会创造价值,且高等教育学制一般为四年（在此仅考虑大学本科）,学生在该阶段的学习需要四、三、二、一年后毕业,进入社会参加工作,于是高等教育的投入对经济的影响同样存在延迟性.综上所述,本文假设高等教育经费比重滞后期为二.
基于此,本文假设中等教育投入指标延迟三期后对经济增长产生影响,高等教育投入指标延迟二期后对经济增长产生影响.
以对数化的人均GDP 为被解释变量,当期初等教育经费比重、当期高等教育经费比重、滞后二期高等教育经费比重和滞后三期中等教育经费比重四个指标为解释变量,依据上述假设将模型（4）修改为：
（三）数据选取本文样本选取标准为高收入的发达国家,结合数据的可获得性和完备性选定美国、日本、法国、英国、意大利、奥地利、比利时、丹麦、西班牙、芬兰、爱尔兰、韩国、荷兰、挪威、新西兰、葡萄牙、瑞典、塞浦路斯等18 个国家,个别缺失数据由数学插值补充,时间跨度为1976－2011 年.表1 列出了本文所用到的变量及其数据来源.
为了弱化数据的时间趋势和量纲差异,对GDP、人均GDP、人口总数三个变量进行了对数化处理.
二、实证分析
首先确定面板模型的形式,随后分别建立固定效应模型和面板分位数模型,比较二者拟合效果的差异并利用面板分位数模型的结果分析各级教育经费投入比重对经济增长的影响.
(一)固定效应模型
笔者利用R 软件对已有数据进行分析,建立18个国家的面板模型.在面板数据模型中用于平稳性检验的统计量有四种,包括Levin、Lin 和Chu 的t 统计量,Im、Pesaran 和Shin 的W 统计量,ADF-Fisher卡方统计量和PP-Fisher 卡方统计量[8][9][10].本文利用这四个统计量对各变量进行平稳性检验（见表2）.
表2 给出了LogPGDP 等变量的平稳性检验结果,由于四个统计量对应的P 值均小于0.05,EP、ES两个变量明显为平稳序列；同理,ET、LogPGDP、Log-GDP 和LogPOP 至少由两个统计量可以判断其具有平稳性.总体上,可以认为六个变量平稳.
在通过平稳性检验后,对各变量间的协整关系进行检验,判断解释变量和被解释变量之间的联动关系.本文使用基于Johansen 的Fisher 检验,结果见表3.
协整检验发现LogPGDP 和EP、ES、ET 之间存在两个协整关系,LogPGDP 和EP、ES、Lag2ET、Lag3ES 之间存在四个协整关系,LogGDP 和EP、ES、Lag2ET、Lag3ES、LogPOP 之间存在五个以上协整关系,表明了各模型的合理性.
在满足平稳性检验和协整检验的基础上,为确定面板模型的形式,对所选数据适用于混合模型、固定效应模型还是随机效应模型进行判断,表4 给出了混合模型检验和随机效应模型检验的结果.
表4 中截面F 检验和截面卡方检验的P 值均小于0.05,说明固定效应模型优于混合模型；Hauan 检验的P 值小于0.05,说明固定效应模型优于随机效应模型.因此,采用固定效应模型进行分析.
(二)面板分位数模型
本文根据Koenker 的思想,在固定效应模型的基础上加入分位数成分,使用惩罚最小二乘法估计面板分位数模型的相关参数.选取10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%分位点建立模型,并将面板分位数模型的结果与固定效应模型的结果进行对比.
1.当期模型
模型的参数估计结果（见表5）说明：初等教育经费比重在低、中、中高分位点处显著为负,即在人均GDP 处于低、中、中高阶段的国家,当期初等教育经费比重对于经济水平的提高具有明显的负向作用,该变量系数的范围为-0.0061~-0.0021,说明初等教育经费比重增加1 个百分点将使人均GDP 降低大约0.0021%～0.0061%.从变量的系数看,随着经济水平的提高这种负向影响逐渐减弱,这也符合各国的基本情况.初等教育阶段属于义务教育,学生在初等教育完成后继续接受中等教育,所以初等教育的毕业生并不形成经济的生产力,没有创造社会财富,反而国家财政要保证对初等教育阶段的投入,二者具有负向关系存在必然性.然而,随着国家经济水平不断提升,政府的财政收入越来越高,国家的财力更加充实,初等教育投入对经济的负向作用势必逐渐减弱,直至经济发展到最高阶段,这种负作用变得不显著,甚至出现不显著的正向作用.
中等教育经费比重在各个分位点处均不显著,即当人均GDP 处于不同阶段时,一国当期中等教育经费比重对经济水平的提高均没有明显的正向作用.因为处于完全属于义务教育的中等教育阶段的学生当期并不形成经济的生产力,没有创造社会财富,反而国家财政需要保证对中等教育阶段的投入.不完全属于义务教育的学生在接受三年义务教育后有选择性地进入社会,在一定程度上能够为提高经济水平产生积极作用.综合来看,中等教育投入对经济的作用机制比较复杂,表现在模型里是：在不同的经济发展阶段,当期中等教育经费比重的系数有正有负,但是这种影响均不显著.
高等教育经费比重在各个分位点处均显著为正,即当人均GDP 处于不同阶段时,一国当期高等教育经费比重对于经济水平的提高有明显的正向作用,该变量系数的范围为0.0113～0.0149,说明高等教育经费比重增加1 个百分点将使人均GDP 提高大约0.0113%～0.0149%.从变量的系数来看,随着经济水平的提高,这种正向影响呈现先增后降再升的变化趋势,其中下降的程度较弱,总体是上升趋势.在不同的经济发展阶段,高等教育投入当期即可形成经济的生产力,创造社会财富.
对于所探讨的三个指标,固定效应模型与面板分位数模型估计得到的参数均存在较大差异.在固定效应模型中,初等教育经费比重的系数的绝对值小于面板分位数模型中的10%～80%各分位点的系数的绝对值；在固定效应模型中,中等教育经费比重的系数显著为负,而在面板分位数模型的各个分位点处均不显著；在固定效应模型中,高等教育经费比重的系数显著为负且其绝对值很小,而面板分位数模型的各个分位点处该系数均高度显著为正.可见,面板分位数模型更多地考虑了不同分位点处样本的属性,更客观地反映出公共教育支出在各个学段投入比重对经济的影响.
2.含滞后项模型
考虑变量滞后项的模型参数估计结果（见表6）说明：初等教育经费比重的系数存在正负两种情况.在低、中低分位点处显著为负,即在人均GDP 处于低、中低阶段的国家,当期初等教育经费比重对于经济水平的提高具有明显的负向作用,该变量系数的范围为-0.0073～-0.0024,说明初等教育经费比重增加1 个百分点将使人均GDP 降低大约0.0024%～0.0073%.与当期模型相似,随着经济水平的提高初等教育投入对经济增长的负向影响逐渐减弱.到经济发展的中、高阶段,这种负作用变得不显著,而且出现不显著的正向作用,甚至在最高的90%分位点处表现出10%显著性水平下的正向微弱作用.在经济发展的最高阶段,初等教育经费比重的系数为正,可能是由于去掉当期中等教育经费比重,引入滞后三期中等教育经费比重和滞后二期高等教育经费比重后,模型量的变化对其他变量系数的估计产生了影响.但是从表5 和表6 中初等教育经费比重的系数来看,两类模型中初等教育的投入对经济的影响趋势是一致的.
高等教育经费比重在最低的10%分位点处为正但不显著,在低、中、中高分位点处显著为正,即在人均GDP 处于低、中、中高阶段的国家,当期高等教育经费比重对于经济水平的提高具有明显的正向作用,该变量系数的范围为0.0047～0.0085,说明高等教育经费比重增加1 个百分点将使人均GDP提高大约0.0047%～0.0085%.与当期模型相似,随着经济水平的提高这种正向影响逐渐减弱.出现正向作用递减的趋势可能是由于加了滞后三期中等教育经费比重和滞后二期高等教育经费比重,特别是滞后二期高等教育经费比重的引入,使得变量的延迟效应得以被刻画,即高等教育的投入在滞后二期将释放出更大的能量,对经济水平的提高产生更大的积极作用.
滞后二期高等教育经费比重同样在最低的10%分位点处为正但不显著,在中低、中、高分位点处显著为正,即在人均GDP 处于中低、中、高阶段的国家,滞后二期高等教育经费比重对于经济水平的提高具有明显的正向作用,该变量系数的范围为0.0069～0.0177,说明滞后二期高等教育经费比重增加1 个百分点将使人均GDP 提高大约0.0069%～0.0177%.就变量的系数而言,随着经济水平的提高这种正向影响逐渐增强,而且除了在20%分位点处,滞后二期高等教育经费比重的系数明显大于当期高等教育经费比重的系数.由此可见,政府对高等教育投入,不仅在当期就能为国家创造社会财富,且这种投入在延迟二期后将会形成更大的生产力,对经济增长产生更强的促进作用.
滞后三期中等教育经费比重除了在20%分位点处为正但不显著外,在其他低、中、高分位点处均显著为正,即在人均GDP 处于低、中、高阶段的国家,滞后三期中等教育经费比重对于经济水平的提高具有明显的正向作用,该变量系数的范围为0.0022～0.0037,说明滞后三期中等教育经费比重增加1 个百分点将使人均GDP 提高大约0.0022%～0.0037%.就变量的系数而言,随着经济水平的提高这种正向影响基本上呈现逐渐增强的趋势.
中等、高等教育经费比重的滞后项对人均GDP具有显著的正向影响这一结果支持本文第一部分提出的假设,说明中等和高等教育投入对经济增长的贡献具有延迟效应.
在考虑滞后项的模型中,固定效应模型与面板分位数模型估计得到的参数同样存在较大差异.在固定效应模型中,初等教育经费比重、高等教育经费比重两变量的正负和显著性与面板分位数模型存在明显的不同；在固定效应模型中,滞后二期高等教育经费比重的系数为负但不显著,而在面板分位数模型中除在10%分位点处不显著外,在其他分位点处均显著为正,且其绝对值远大于固定效应模型中该参数的绝对值；在固定效应模型中,滞后三期中等教育经费比重显著为负且其绝对值很小,作用微弱,而在面板分位数模型中除在20%分位点处不显著外,在其他分位点处均显著为正,且其绝对值远大于固定效应模型中该参数的绝对值.从面板分位数模型可以看出,在不同分位点处,多数变量存在一定幅度波动,而固定效应模型则难以捕捉经济处于不同发展阶段时各变量系数的变化.这说明,若单纯使用传统的固定效应模型结果可能不准确.
从图1 可以看出,从低分位点到高分位点,即随着经济水平的不断提升,初等教育经费比重对经济的影响由负变正,而且是仅在80%和90%分位点处出现微弱正向影响,这反映出初等教育阶段作为义务教育的特性,国家的财政投入并不产生经济效益,但在经济处于高水平时,这种负向作用变得不明显；滞后三期中等教育经费比重对经济增长存在持续的正向作用,总体呈上升趋势,但是作用强度基本稳定,变化幅度较小；高等教育经费比重对经济增长的影响呈下降趋势,滞后二期高等教育经费比重对经济的影响则呈上升趋势,变化幅度很大,说明对高等教育投入的延迟效应远远大于当期产生的作用.
三、稳健性检验
为了增强结论的可靠性,本文以对数化的GDP总量为被解释变量,当期初等教育经费比重、当期高等教育经费比重、滞后二期高等教育经费比重、滞后三期中等教育经费比重以及对数化的人口总量五个指标为解释变量,在式（5）的基础上模型改为：
依此进行稳健性检验,结果详见表7.
应用总量数据建立面板分位数模型的结果与人均数据建模得到的结论基本一致.对照表7 和表6 的参数估计结果,可以发现初等教育经费比重的系数、高等教育经费比重、滞后二期高等教育经费比重、滞后三期中等教育经费比重的系数的正负以及显著性基本吻合.与以人均GDP 为被解释变量的模型相似,中等、高等教育经费比重的滞后项对经济增长的贡献支持本文假设,再次说明中等和高等教育投入对经济增长的正向影响具有延迟效应.
对总量数据建模得到的结果与原模型的结果基本一致,表明本文的研究结论具有稳健性,并再次论证了面板分位数模型的有效性.
四、结论
初等教育经费比重的系数出现正负两种情况.在人均GDP 处于低、中低阶段的国家,当期初等教育经费比重对经济增长有明显的负向作用,但随着经济水平的提高该影响逐渐减弱；到经济发展的中、高阶段,这种负作用变得不显著,而且逐渐由负转正,甚至在最高的90%分位点处出现10%显著性水平下的正向微弱作用.
中等教育经费比重在各个分位点处均不显著,即当人均GDP 处于各个阶段时,一国当期中等教育经费比重对经济增长没有明显的正向影响；滞后三期中等教育经费比重在20%分位点处为正但不显著,在其他各分位点处均显著为正,即在经济的各个发展阶段,滞后三期中等教育经费比重对经济水平的提高有逐渐增强的正向作用.
高等教育经费比重在最低的10%分位点处为正但不显著,而在人均GDP 处于低、中、中高阶段的国家,当期高等教育经费比重对经济增长有显著的正向作用,随着经济水平的提高该影响逐渐减弱；滞后二期高等教育经费比重同样在最低的10%分位点处为正但不显著,在人均GDP 处于低、中、高阶段的国家,滞后二期高等教育经费比重对经济增长有明显的正向作用,随着经济水平的提高该正向影响逐渐增强,而且除了在20%分位点处,滞后二期高等教育经费比重的系数明显大于高等教育经费比重的系数.
实证分析结果验证了本文假设,反映出中等和高等教育投入对经济增长的贡献具有延迟效应,即滞后二期高等教育经费比重和滞后三期中等教育经费比重对经济增长有显著的正向影响.
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（责任编辑：徐治中；责任校对：杨玉）
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