论文如何提高高等数学课程教学质量结合法国工程师预科数学教学体系，该文是高等数学方面参考文献格式范文与高等数学和数学教学和教学质量方面在职开题报告范文.
摘 要：通过分析学生学习高等数学课程产生困难的原因,结合法国工程师预科数学教学实践中的经验,提出了加强班风建设和师资队伍建设、提倡小班授课、激发学生学习兴趣、运用图形展示辅助对抽象概念的理解、加强学习过程监控、改革考核方式等措施,以提高高等数学课程的教学质量.
关键词：高等数学；教学质量；教学体系；法国工程师
中图分类号：G40文献标志码：ADOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2018.07.115
高等数学是理工类院校一门重要的公共必修基础课程,具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性等特点,是学生学习后续专业课程和进行科学研究的基础.高等数学课程主要以培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力以及综合分析能力为目标.然而,受各种主客观因素的影响,学生们普遍感觉到高等数学课程很难学.因此,如何提高高等数学课程的教学质量,让学生更容易适应高等数学的学习,便成为人们普遍关注与探索的课题.
结合中国民航大学中欧航空工程师学院（以下简称中欧学院）引进的法国工程师预科数学教学体系,笔者根据自身近年教学实践,对目前学生学习高等数学课程产生困难的原因进行了分析,并就如何有效提高高等数学课程的教学质量进行了探索.
1学生学习高等数学产生困难的原因分析
1.1与初等数学学习在各方面存在显著差异
1）初等数学的研究对象及思维方式与高等数学存在显著差异.初等数学的研究对象基本上是常量,而高等数学的研究对象则是变量,需要利用极限的思想来研究问题.在中学阶段,学生学会了任何问题都可以用解方程的方式来解决,这就形成了形式化的思维方式；而到了大学开始学习微积分,当学生掌握了ε-δ语言之后,就转变到了高等数学公理化的思维方式.公理化思维方式的优点在于数学推理过程的严谨性,可以避免歧义的产生.但是,在经历过高考的强化训练后,很多学生习惯于用中学的思维方式来解题,认为只要能做出答案就行,并不注重逻辑的严谨性,在这种思想的影响下,学生从形式化思维到公理化思维的转变是很困难的.因此,学生在刚开始学习高等数学时,会感觉到极大的不适应.
2）高等数学与初等数学教材内容衔接不合理.中学的课程改革在删减了一部分初等数学知识的同时,也增加了一些高等数学的知识.然而,大学中的高等数学教材却并未随之作出相应的调整,这就导致有些内容衔接不上,有些内容又重复学习的矛盾.有些知识虽然在高中已有学习,却与高等数学的研究方法和侧重点不尽相同.例如,函数的导函数和单调性这部分知识,高中只强调让学生记住公式、会计算,而大学更侧重理论证明.再如,复数也是学生们在高中就已经很熟悉的知识了,然而,高中的教学目标只是侧重于让学生掌握复数的计算,复数的概念也只是在形式上给出了定义.但在大学一年级却把复数作为几何部分重要的基础知识来讲,从实数出发教师带领学生一起学习了复数域是如何构造得到的,并且通过研究复数域和复指数函数,给出复数对代数方程、三角公式和几何的应用,代数和几何两种理解方式是形影不离的.教材衔接不合理造成了学生学习高等数学的混乱,而且学生刚开始会以为这是对已学知识的重复,不能给予足够的重视,最后导致这部分的基础不扎实.
1.2大班授课教学效果差
高等数学一般都是大班授课,虽然中欧学院借鉴的法国预科数学教学体系是小班授课,但是,由于目前学院师资不足,难以达到法国那样40~50人的班型.大班授课的最大缺点就是课堂难管理,一位教师面对众多的学生,无法形成有效的互动,也无法像中学老师那样对学生的日常学习进行有效的监控,不能及时了解学生平时对知识的掌握情况.高等数学授课容量大,教学进度快,学生要在一节课中接受大量抽象的概念、定理,而且不像中学阶段一个知识点有大量的例题、练习题作为支撑,可以边学边练,练习需要学生利用课下的时间去找参考书来做.对于习惯在老师、家长压力下学习的大一新生来说,这种需要更多自主性的学习方式是学生一时难以适应的.
1.3高等数学课程师生交流时间不够
中学阶段,数学课是考试的主要科目,数学课几乎每天都有,数学教师也是每天陪伴在学生的身边,学生想要与教师交流是很方便的.而在大学里,高等数学只是一门公共基础课,在学生心中其重要性远远比不上专业课,且高等数学课也不是每天都有,每次听完了一节容量很大的数学大课后,学生们都非常疲惫,课间时间用来与教师交流根本不够.课上做练习题的时间也非常少,基本上都是利用晚自习的时间来做题,而此时又无法与老师取得联系,进行交流.虽然学生可以利用网络答疑的方式,但是对于一些学习自主性较差的学生来说,这也不能从根本上解决问题.
1.4学生不能平衡各种活动与学习之间的关系
学生们开始多姿多彩的大学生活后,除了学习,还有更多的社团、社交、社会实践等活动等待其参与,有些学生过于投入各种活动而放松了学习.而高等数学的学习对于知识的连贯性要求较高,中间耽误了一部分课程之后,就会增加后面课程学习的难度.
1.5学生平时积累不够
与中学阶段有升学压力不同,大学生只有毕业压力,对于大部分学生（除了要考研的）来说没有升学压力.很多学生在大学里都有60分万岁的心理,平时不努力学习,临近考试的时候临阵磨,把典型例题、习题突击复习一下,如果头脑还算聪明,最后考试也能过关.但是这样的学习方式,只能临时掌握一些简单的计算方法,面对逻辑性较强的证明题,就会显得毫无成效,因此,对这部分学生来说,即使考试通过了,也无法达到学校培养学生逻辑思维能力、抽象概括能力、综合分析能力的教学目标.
2提高高等数学教学质量的具体措施
2.1加强学生管理工作以形成良好班风
习惯了被动学习的学生们在开始大学生活后,面对琳琅满目的社团、社交活动,由于缺乏自我管理能力,容易迷失于其中.此时,需要学校加强学生管理工作,引导学生合理地选择有利于自身发展的社团活动,并处理好社团活动与学习之间的关系.根据教师对中欧学院十届学生的观察,发现班风好的年级在学习上会互相促进,共同进步,班风好的班级淘汰率也相对较低；而班风差的年级和班级则会将坏的风气相互传染,学习差的学生成绩越来越差,最终导致两极分化严重.要想形成良好班风,首先要在班干部的任用方面严格把关,确实选出能够带动整个班级积极向上的班干部；其次要让成绩好的学生将好的学习风气发扬光大,同时抑制不良风气的发展.
2.2提高生源质量并加强师资队伍建设
随着我国高等教育的不断扩招,以前的精英教育逐渐被现在的大众化教育所替代.特别是招生规模的扩大,使生源质量难免下降.要提高教学质量,学校应逐渐回归精英教育模式,在招生工作中,应尽量保证生源质量,并在扩大招生规模的同时,补充强有力的师资力量,尽量采用小班授课,以改变目前大班授课课堂教学效果差的现状.目前中欧学院数学教研室在大一采用了小班授课的形式,师生反应效果很好.
2.3高等数学教师在备课时应熟悉高中教材的改革
为了避免发生前面分析到的高中与大学教材衔接不合理的情况,高等数学教师在备课时应充分了解高中教材涉及的高等数学知识是如何讲授的,从而在讲授该部分知识时有针对性地采取相应措施：一是课程要精简,避免重复学习；二是与高中教材有重大区别的地方要提醒学生注意,避免学生习惯性地使用高中的解题思维,而阻碍了向公理化思维的转变；三是注意纠正学生在高中阶段养成的书写不够严谨的习惯.
2.4激发学生的学习兴趣
1）向学生介绍所学知识的物理、几何及工程背景.高等数学的一些核心问题都是来源于自然科学、工程技术领域和日常生活,是对实际问题的抽象和升华.著名数学家傅里叶说：“对自然界的深入研究是数学发现的最丰富的源泉”.在与学生交流的过程中发现,学生们对所学知识在实践中如何应用非常感兴趣.在明白所学知识大有用处之后,便会激发学生们的学习兴趣.因此,在给学生讲授某一知识点之前,教师应先联系实际背景,告诉学生该部分数学知识在实际问题中如何应用.此外,还可以通过具体的实际问题引出相关的数学知识,比如,在讲导数概念时,可通过讨论速度问题、切线问题、温度变化率问题、线密度问题等反复阐述后引入导数的概念,如此一来,学生即明白数学概念来源于实际问题,抽象的数学概念就不再显得那么空洞[1].
2）编写有趣的作业题.法国预科数学教学体系中的作业题是由任课教师编写的.这类题目涵盖的知识点比较广,一般是围绕一个主题展开,为了解决一个课题,中间设计一些小课题,引导学生最终解决这个课题.这些课题通常是以本章所学内容为主,也会用到之前章节所学的知识,这样可以让学生有一个温故知新的过程,避免学生出现前面学、后面忘的现象.此外,还可以将一些比较著名的定理设计成一个作业题,通过将定理的证明过程分解成小课题,引导学生利用所学知识独立完成该定理的证明,之后还可以加一些问题用于该定理的应用.如此一来,学生在完成作业后,就会变得有自信.
一套好的作业题的问题设计应该是环环相扣的,这样能激发学生的兴趣和探索欲,感兴趣的学生会主动寻找问题的答案.而且这类问题综合性比较强,各个课题之间是相互关联的,不单单是对知识点的机械训练,还能考查和锻炼学生对问题的分析与理解能力、逻辑思维能力以及严谨的书面表达能力,同时还能拓展学生的知识面、开阔视野.
教师在批改作业时要认真、逐字逐句地修改学生书写不够规范、不够严谨之处,养成规范、严谨的书写习惯对于一位工程师来说是至关重要的.
2.5采用启发式教学以调动学生主动思考
为追求知识的系统性和完整性,有些教师在授课过程中可能会讲得过多过细而疏忽了对学生的启发,导致学生惰于思考,对教师所授知识机械接受,逐渐失去学习兴趣.目前,我国高等教育提倡以学生为主体的教育理念,教师应把课堂还给学生,让学生更多地参与到课堂中来.在教学过程中,教师若能多设计一些小课题,调动学生主动思考,鼓励学生在课堂上进行讨论,促进师生共同解决问题,必然能激发学生学习高等数学的热情.
目前,中欧学院的预科数学教学就提倡教师在课堂教学中采用启发式的教学方法,学生在课堂中可以随时提问.这有利于教师及时得到反馈,发现普遍存在的问题,并加以解决.此外,习题课也是以学生到黑板前演示为主,遇到稍难的题目,教师给予提示,尽量让学生们自己解决,然后教师再对细节处加以纠正,实在太难、技巧性太强的题目才由教师讲解[2].
2.6利用数学软件和几何直观帮助理解抽象概念
高等数学具有高度抽象性的特点,学生理解起来比较困难.教师在授课过程中如果能够借助于数学软件及图形和动画把抽象的概念直观生动地呈现在学生面前,则会非常有助于学生理解一些抽象性较强的概念[3].比如,在介绍由一个函数递归地定义数列的收敛性时,可以通过画图来演示,这样的数列如果收敛的话,其极限是该函数的一个不动点.例如,已知函数设数列u由u0等于5,?坌n∈N,un+1等于fun定义.可以在平面直角坐标系中画图表示这个数列的前几项,从而看出数列u的变化趋势.先在平面直角坐标系中画出f和第一象限、第三象限的角平分线的图像Сf和Δ.利用初始条件在横轴上画出以u0为横坐标的点C0；从C0出发沿竖直方向画虚线与Сf交于一点A0,A0的纵坐标为fu0等于u1.从出发沿水平方向画虚线与Δ交于一点B1,连接A0与B1；B1的横坐标等于它的纵坐标u1,记横轴上以u1为横坐标的点为C1；重复前面的操作,从C1出发沿竖直方向画虚线与Сf交于点A1,A1的纵坐标为u2；以此类推（见图1）.
由图1可以得出：数列u是单调递减的,并且趋近与0.从理论上,可以证实是正确的：假设数列收敛,且以?詛为极限.由于f是连续函数,故可由归结原则得到fu0趋近于f?詛,根据数列u的极限唯一性,f?詛等于?詛,?詛是f的一个不动点.经计算可知,f有两个不动点：0和6.而数列u递减且首项为5,所以排除6的可能,?詛等于0.因此,如果u收敛的话,那么它的极限0就是f的一个不动点.
2.7加强学习过程监控
学生在高等数学学习过程中感觉到困难后会出现懈怠情绪,教师必须对学习全程加强检查和监督,及时了解学生重点、难点内容的学习情况,根据发现的共性和个性问题不断调整教学方法,因材施教.中欧学院的预科教学环节中有一项是colles口试,目的是考查学生课上所学知识点是否已掌握.3名学生为一组,每两周进行一次口试,在1h内,考官就提前给定的大纲范围内的知识向这3名学生提问,考官会出1~3个问题,难度逐次递增.这个教学环节有利于教师随时了解学生对所学知识的掌握情况,并督促学生及时复习所学知识.
2.8进行考核方式改革
高等数学要培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力以及综合分析能力.但是目前国内高等数学课程的考核方式过于侧重考察计算能力,对于逻辑思维能力和综合分析能力的考察不够.
中欧学院借鉴法国预科数学教学体系中的考核方式,题目形式类似于前面提到的作业题,考试时间一般为4h,围绕一两个核心问题展开设计,涵盖大纲中应有的知识点,全部是主观题.阅卷时注重学生答题过程中的逻辑严谨性,从而达到考查学生逻辑思维能力、分析问题的能力是否有所提升的目的.教师在做试卷分析时不仅要分析所考察的知识点的达成度,还要分析学生的逻辑严谨性是否达到预期目标.这种考核方式可以避免教师之前提到的学生考前临时突击的现象.
3结束语
学生学习高等数学有困难是存在一些主观原因和客观原因的,想要提高高等数学的教学质量,必须针对这些原因,采取行之有效的措施,对现行的教学方式中有问题的环节进行整改.
参考文献：
[1]张敬,周莉,田巍.有效提高高等数学课堂教学质量的探索[J].理论观察,2015(10):161-162.
[2]陈宜治.提高高等数学教学质量的有效途径[J].工科数学,2000(1):76-77.
[3]PANTIGNYFran?觭ois.Mathémaqiquesdanslecontext[M].Paris:Ellipses,2008.
（责任编辑邸开宇）
此文总结,此文是一篇适合不知如何写高等数学和数学教学和教学质量方面的高等数学专业大学硕士和本科毕业论文以及关于高等数学论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料.
参考文献：
1、 提高地方高等农业院校生物类生课程教学质量的方法和途径 郑健a,关雪莲a,张克中a,王文和a,杨瑞b（北京农学院a 园林学院；b 植物科学技术学院,北京102206）摘要本文分析了目前地方高……农业院校研究生课程教学中存在的学生素质参差不齐、灌输式教学方法.
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