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冯登府
【摘 要】通过数学的教学培养学生的创新意识,就要在数学课堂教学中培养学生的创新精神和创新能力.教师在教学中要善于创设情境,调动学生的主动性、积极性,鼓励并教会学生敢于质疑,善于质疑,从多角度训练学生的思维,逐步培养学生的创造思维.
【关键词】情境创设 质疑 训练思维
创造性思维是一切创新活动的基础和核心,是人类思维活动的高级形式.学习是创新的基础,创新是学习的深层目的.《课程标准》明确指出：培养学生的创新意识和实践能力,要通过数学的教学培养学生的创新意识,就要在数学课堂教学中培养学生的创新精神和创新能力.通过几年的新课程教学实践,我对培养学生数学创造思维方面有如下一些体会：
一、创设情境,调动学生的主动性、积极性
《新课标》中指出：“数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境”.浓厚的兴趣是培养学生创新能力的催化剂.教师在教学中要善于创设生动有趣的教学情境,提出富有启发性的问题,唤起学生的好奇心,激发学生创新思维的火花.如在教学相似三角形的性质应用时,可创设以下问题情境导入：如何测量顶部不能直接到达的教学楼的高度？在教学平方差公式时,提问：如何快速比较19998×20002与19999×20001的大小？这样导入课题,容易引发学生的好奇心、激起学生思考,为创新思维的发展奠定了坚实的情感基础.
二、鼓励并教会学生敢于质疑,善于质疑
“疑”是创造的起点.我国古代《学记》中有句名言：“学贵在知疑,小疑则小进,大疑则大进,疑者觉悟之机已”.因此,要引导学生敢于质疑.比如,就“不在同一直线上的三点确定一个平面”和“不在同一直线上的三点确定一个圆”,质疑：
①为什么这两个结论中都有“不在同一直线上”的前提？若去掉这个前提,结论会怎样？
②这两个结论中的“确定”有什么内涵？引发学生深层次的思维,进而培养他们的创新意识.总之,教师在教学中要努力使“学生养成对每个细节都追根溯源的习惯,凡事都问为什么,去寻找与它相关的其它事物.
三、丰富想象、训练思维
一切创新活动,都离不开想象.数学课堂中,应充分借助直观、通过多媒体课件演示、阅读、类比、讨论等途径引发学生自由的想象.
1.注意培养观察力
要创造条件让学生学会通过观察、比较了解事物的特点,从而培养学生的创造性思维.如让学生观察（-2）１ 、（-2）３、（-2）５ 、（-2）７ …与（-2）２ 、（-2）４、（-2）６ 、（-2）８ …的符号特征,引导他们发现负数的方幂的符号规律,进而讨论-aｎ 与（-a）ｎ 的关系.
2.注意培养学生的联想能力
对一些典型的例、习题,适当地类比联想,进行题组串联,不仅揭示了某些知识之间的联系,而且开阔了学生的视野,进一步培养学生的创新精神和创新能力.如：
⑴如图,线段AB上有一点C,那么图有几条线段？
⑵若在线段AB上再增加一点D,则图有几条线段？
⑶若线段AB上共有n个点（包括A、B）,则图有线段几条？
⑷在右图中,从点M引出射线M N １、MN２、MN３ 、…MNn ,问图有小于平角的角多少个？
⑸平面内有n个点,其中任意三点不在同一条直线上,问经过这n个点最多可画多少条直线？
⑹同一平面内有n条直线,若两两相交,共有多少个交点？
⑺某次会议有n人参加,若每两人均相互握手一次,问在这次会议期间共握手多少次（两人相互握手只算握手一次）？
⑻一场篮球赛有n支球队参赛,按规定需进行单循环赛,问在该次球赛比赛了多少场？
⑼如图,在矩形ABCD的相邻两边上分别取点E、F、G和H、I、J、K, 那么图有矩形多少个？
若在边A B 上取m 个点（ 包括A 、B）,在边A、D上取n个点（包括A、B、C、D）,那么图中有多少个矩形？
这种层层递进的类比、联想、归纳、概括,对于培养学生的探索精神和创新能力极为重要.
3.开放讨论、培养学生的发散思维能力
发散思维是创新能力的中心环节.在教学中,可通过一题多解、一题多变以及开放讨论,来训练学生的发散思维.例如：
⑴关于x的二次三项式x2+mx+12和x2-4x+n,要使它们在整数范围内能分解因式,m、n分别可取哪些整数？并分解因式.
⑵ 如图, 已知△ P A D 中, ∠APD等于120o,B、C为AD上的点,△PBC为等边三角形.试尽量多地找出图中各几何量之间的相互关系.
4.要注意培养思维的严密性和灵活性
每个公式,法则、定理都有它的来龙去脉,都有使它成立的前提条件,都有它特定的使用范围,要做到言必有据.选择一些习题让学生先做,再针对学生思维中的漏洞进行教学分析.例：Ｋ是什么数时,方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ·Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0,推得Ｋ＞－14.而如果把Ｋ＞－14作为本题答案那就错了,因为当Ｋ＝0时,原方程不是二次方程,所以在Ｋ＞－14还得把Ｋ＝0这值排除.正确的答案应是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0时,原方程有两个不相等的实数根.
四、爱护支持和鼓励学生中一切含有“创新”因素的活动
初中学生一般具有强烈的好胜心,好奇心和不满足已得知识的心理,这正是独创性,自我信心感的心理基础.教师应鼓励这种心理,并有意识把它导向正确的方向.我们可以选择教学中带有普遍性,典型性及思辩性的疑惑问题,预先布置给学生,让学生在各自深入钻研,充分准备的基础上进行辩论,要特别鼓励学生中迸发出的一切带有某种创新因素的见解.
总之,培养学生的探索精神和创新能力,教师要在数学课堂教学中有效地实施创新教学,教师除了要以科学的方法训练学生的良好思维品质以外,还要具有创新的教育理念、深厚的教育理论修养、广阔的教育前沿视野、敏感的教育问题意识和过硬的教育科研能力.
【参考文献】
1.范永顺、邹庭荣、李有才：中学数学教学引论,石油大学出版社,2000.
2 .施建良：创造性思维能力培养的策略,中学数学月刊,2002.3．
（作者单位：629299四川省射洪县太和镇第一中学）
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参考文献：
1、 小学生数学思维能力的培养 【摘 要】小学是数学学习的初始阶段,此时培养学生的数学思维能力,对他们今后的数学学习有着极大的帮助 本文主要介绍了小学数学教学中学生数学思维能力的培养方法,希望能够有效提高小学数学教学效率 【关键词.
2、 初中生数学思维能力的培养 【摘 要】从小学进入到初中之后,学生会觉得数学很难学,因此对初中生数学思维能力的培养就是极其重要的一个教学过程 教师在传授知识的过程中不仅要注重了解学生的掌握情况,更要为了学生将来的发展而利用数学知识.
3、 初中数学发散性思维能力的培养策略 □ 朱文晖（江苏省盐城市大丰区城东实验初级中学,江苏 盐城 224000）发散性思维,又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维 它是一种从不同的方向、途径和角度去设想,探求多种答案,最终使问题获得圆满解决.
4、 初中数学课堂中学生思维能力的培养 【摘要】在数学的课堂教学中,学生思维能力的培养是一个重要的内容 初中的学生在经过小学的学习后,思维能力已经有了初步的发展,对数学思维也有了一定的了解,因此,在进行初中数学的课堂教学时,教师应该重视巩固.
5、 高中数学教学中学生思维能力的培养 【摘要】新课改后,相关的教育部门对于高中数学教学提出了更高要求,要求教师不仅仅要培养学生的解题能力和技巧,更重要的是培养学生的思维能力 学生只要拥有了数学思维能力,不管题型怎么变,学生们都能够轻松应对.
6、 学生数学思维能力的培养 摘要随着素质教育改革的不断深入,素质教育理念深入人心,小学数学作为小学阶段的基础学科,在教学中除了关注学生基本数学解题能力的培养,也开始关注学生数学思维能力的培养 就小学数学教学中学生数学思维能力的培.