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数学模型类论文怎么写 跟数学模型相关毕业论文模板范文

分类:职称论文 原创主题:数学模型论文 发表时间: 2024-01-28

数学模型,本文是数学模型类毕业论文模板范文和数学模型和思考有关毕业论文模板范文.

周丽萍

(青岛华夏职业学校数学组,山东青岛 266032)

[摘 要]职业学校学生数学基础较弱,数学教学中应弱化理论,加强数学知识的应用.选用合适的数学模型来提高学生应用数学的能力是十分必要的.

[关键 词]数学模型;问题处理;数学方法

[中图分类号]G712 [文献标志码]A[文章编号]2096-0603(2017)24-0145-01

数学模型方法,是把实际问题加以抽象概括,建立相应的数学模型,利用这些模型来研究实际问题的一种数学方法.而数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括,再从数学角度来反映实际问题时所得出的关于实际问题的数学描述.

下面谈谈自己对“数学模型”一些的体会.

一、建立“数学模型”的必要性

当今数学的素质教育可归结为:归纳、演绎、建模、创新,但传统的教学偏爱于归纳、演绎而轻视建模、创新,导致题越解越难,但面对实际问题时却又一筹莫展.所以我们不仅要重视“数学模型”中基础知识和基本技能的灵活转化和应用,更要重视接受实践的检验.应添加实践性的题目,加大数学在现实中的应用.只有这样才能让学生真正掌握数学的内涵,在实际中能主动运用数学知识进行建模.这对培养数学的兴趣、深化理解的层次、增长创造才干,都是非常有益的.

二、如何用“数学模型”方法研究实际问题

(一)“数学模型”必须从问题开始

模型的建构是一种创造性数学思维活动.思维自疑问始,没有问题就不可能有创造性思维.教学实践证明,设定一个或几个难度恰当的问题对“数学建模”至关重要.

例如,学完函数后,结合学生特点及所学知识,以某种品牌的洗发精的及销售量为题,并列举了几个品牌在几大商场及专卖店的与销售量供学生参考.建议学生亲自去调查,还制定了可行的方案:

1.条件假设:“在可解及较可靠”的原则下作出假设.

2.构造模型:根据假设及与销售量的关系构造数学模型.

3.计算模型:根据调查的数据求出模型的待定系数.

4.验证模型:带入新数据将结果与实际进行比较、验证、分析、改进.

完成整个模型以后,学生对数学建模有了新的认识.

笔者认为问题的设定必须遵循四个原则:(1)课题来源于生活,来源于实践,要与人们生活密切相关而学生又有兴趣的问题.(2)数据要真实、可靠且比较容易采集.(3)问题的不可遇见的随机性的变化状态要少一些.(4)语言通顺,文字流畅,没有病句.

(二)“数学模型”必须构造恰当的模型类型,加强基础知识的灵活运用

许多实际问题可通过现象提炼出其数学本质,故构造恰当的模型类型十分必要.“数学模型”的类型很多,下面介绍三种

类型:

1.函数模型.图像法和解析法是表示函数的最基本方法,数形结合,函数和方程的转化是活用数学的基础思想.所以要加强数形结合,突出函数主线地位,加强数学基础知识的灵活运用.

例如,某火车以120km/h的速度从甲地到300km远处的乙地,在乙地停留1h后,再以150km/h的速度返回乙地.把火车离开甲地的路程x(km)表示为时间t(h)(从甲地出发时开始)的函数,再把车速v km/h表示为时间的函数.

这是实际应用问题,解题过程是从问题出发,引进数学符号,建立函数关系式,再研究函数关系式的定义域,并结合问题实际意义做出回答.

2.几何模型.立体几何知识涉及空间想象的内容比较多,要求培养学生的空间想象力,多举例分析,加强基本图形的识图.现实中有许多问题要用到几何知识,需要从实际问题中能较好地抽象出几何图形,从而转化成数学问题加以解决.举一个爬山问题例子:

登山运动员爬山,山坡的倾斜角是30°,运动员沿着一条河坡底线成60°的道路由坡底向上走了100公里,问升高了多少

公里?

解题步骤为:(1)先审题,发现是二面角问题.(2)据题意,画出图形.(3)解数学问题,得出结论.

3.向量模型.以向量为工具可以把几何图形的性质转化为向量的运算性质,实现“数”与“形”的结合.这样通过向量就比较容易地解决几何中的某些问题.因此,许多数学公式应用向量进行推导,显得格外简捷明了.向量是研究几何学、物理学和其他自然科学的有效工具,有十分广泛的应用.下面仅以位移向量为例:一人从A点出发,向东走500m到达点B,接着向东偏北30°走300m到点C,求这个人的位移.

三、“数学模型”在教学中的应用

(一)设计问题系列,深化知识建模

学生在原有认知结构的基础上通过思考、学习,经过合理内化,就建立了新的认知结构,在此过程中教师担负着设计者与引导着的角色.对于“数学模型”中的基础知识,基本技能和数学思想方法,教师应根据循序渐进的原则从简到繁,从易到难地编拟问题系列,引导学生抓住其中的本质,提取出数学模型加以解决.

在讲指数函数的应用时,列举当今社会的热点问题:

某人现有存款100万元,如果在某银行买理财年收益率为4.2%,试解答下面的问题:(1)写出该人存款总数y(万元)与年份x(年)的函数关系式;(2)计算5年以后该人的存款总数(精确到0.1万元);(3)计算大约多少年以后该人的存款数将达到130万元(精确到1年).

85%以上的学生能应用所学的知识解决它,极大地调动了学生学习的积极性,圆满完成任务.

等学生在学习等比数列后,我又拿出此题,引导学生发现这也是一个等比数列的实际应用,这样既做到一题多解,又使学生明白数学模型的不唯一性.但不管用哪种方法建模,其本质是一样的.

(二)教学中应注意的几个问题

1.题目应根据学生原有的基础和认知水平去把握,不宜过难,否则会使学生产生畏难的心理.

2.题目应以大纲为准绳、以教材为依据,使建模教学既能达到基础知识的要求又能调动学生学习的积极性.

3.要重视对学生进行数学在实际中的应用意识和应用能力的培养,充分发挥数学的工具作用.

上文结束语,本文论述了适合不知如何写数学模型和思考方面的数学模型专业大学硕士和本科毕业论文以及关于数学模型论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料.

参考文献:

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