论文几何画板在数学难题中的应用探究，该文是关于几何画板论文范文文献跟几何画板和数学难题和应用探究相关论文范文素材.
随着多媒体信息技术被广泛地应用在教育领域,中学数学教师也应在课堂与多媒体的融合中力求突破.初中生已经开始接触更为抽象、枯燥的数学知识,但事实上,其思维逻辑及空间想象力正处于发育的初始阶段.因此,适当利用几何画板等多媒体技术,呈现生动形象的几何模型,可以将数形结合、动静结合,打破死板的传统教学模式,激活学生的思维.并且学生只有牢固掌握知识点的本质特征,才能拓展综合性学习,解决难点问题.
一、解点存在,分条解答
“解点是否存在、存在几个”是初中数学中一类典型的开放式问题.在课堂上,用几何画板可以直观展现不同的可能性,同时渗透这类难点问题所用到的数学知识和解题思想,加强学生思考分析能力,使他们掌握分条解答的严谨学习方法.例如,在教学八年级上册“轴对称图形”与“平面直角坐标系”后,教师恰当安排例题,向学生带入存在性问题的解题思路.如：在平面直角坐标系中有点M（3,4）和N（0,0）,请问,坐标轴上是否存在某点与M、N 两两相连形成等腰三角形？若存在,有几个这样的点？首先假设存在某点,用几何画板展现坐标系及两点位置,复习等腰三角形两边相等、三线合一的性质.再分三种情况进行讨论：1）利用圆半径的性质,以两点连线所得线段MN 为半径、N 为圆心作圆,其与坐标轴共有4 个交点,用几何画板验证这4 种可能性均存在；2）以MN 为半径、M 为圆心作圆,同理,得到2 个解点；3）作MN 垂直平分线,与坐标轴交有2 点,经验证均符合条件.至此,学生已清晰地观察到本题共有8 个解.从提出假设,到根据已知数形结合,判断是否符合相关性质,最后全面、迅速地得到结论,存在性问题的解题方法已被学生广泛接受,且印象深刻.因此,教师只有逐渐培养学生条理清晰的解题习惯,才能提升其逻辑水平.
二、展示抽象,力解函数
将抽象的函数知识具体化,集中学生精力,防止其在初中数学的深入学习中丧失兴趣,掉下队伍而加剧两极分化,是教师亟待解决的任务.教师可以通过几何画板拓展学生想象空间,攻克函数方面的难题.例如,在教学八年级上册“一次函数”时,教师可在几何画板中将函数转换为一条条曲线,便于观察,为今后学习二次函数、三角函数等知识做好铺垫.比如：正比例函数数y1等于k1x 其曲线分布在二四象限,一次函数y2等于k2x+b 曲线与x 轴交于正半轴点N（4,0）,与y轴交于正半轴H 点,函数y1
三、不断变化,动态几何
在初中数学学习中,动点问题也是学生最畏惧的题目之一.几何画板不仅可以展现不同颜色、形状、线条,其最大的优点是可以不断变化点、线、面,助力学生发挥想象,活跃思维,使其更有信心去探究动态几何问题.例如,在教学九年级下册“图形的相似”时,有很多将代数与几何结合的综合题,为迅速提高学生的学习效率,教师可运用几何画板,动态呈现动点变化状态.比如：在等腰△ABC 中,AB等于AC等于2,动点M、N 分别在BC 左右延长线上运动,若∠CAB等于40毅,∠MAN等于120毅,请问BM 与CN有什么关系？若∠CAB等于琢,∠MAN等于茁,那么当琢和茁具备什么样的关系时,使BM 与CN 关系不变？在第一问中,根据等腰三角形ABC 可得知蚁ABC等于蚁ACB 1）；题意蚁MAB+蚁NAC等于80毅,又蚁MAB+蚁AMB等于80毅,所以蚁CAN等于蚁AMB 2）,由1）式和2）式推出吟AMB易吟NAC；ABCN等于BMAC,题解为CN·BM等于4.第二问,蚁MAB+蚁CAN等于茁-琢,因蚁MAB+蚁ANB等于（180毅-琢）衣2且前结论成立,所以茁-琢等于（180毅-琢)衣2,即茁等于琢2 +90毅.面对几何动点问题,暂时忽略它的未知性,找准已知中各个条件的数量关系,方可顺应推导答案.几何画板动态效果的运用,可以有效地提升数学课堂效率,使空泛乏力的文字语言变得鲜活,逐步提高学生的分析能力.
四、结束语
几何画板不仅被广大教师关注,而且受到学生们的青睐.通过教师的谆谆善诱、多媒体的真实还原,学生可以不断积累学习经验,体验解决难题的快感,进而对数学产生浓厚的兴趣,逐步提升思维水平,强化核心素养.
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参考文献：
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