论文反比例函数和一次函数的大小比较分析，本文是一次函数相关硕士学位毕业论文范文跟反比例函数和一次函数和大小比较分析相关论文写作资料范文.
茆训昌
（南京外国语学校仙林分校,江苏 南京 210046
一、教材的地位与作用
在中学数学学习中,反比例函数和一次函数是最重要的学习内容,也是学生学习的难点.反比例函数和一次函数是重要的数学模型,揭示了现实世界变量之间的关系,不仅一直是中考的热点题目,而且对于实际问题的解决有重要意义.关于反比例函数和一次函数的大小比较题目,是对它们知识点的综合运用.解答这类题目需要学生认真观察,做好分析,并且进行合理的推理.
二、教学目标
(一)知识与技能
1.掌握反比例函数和一次函数的交点问题
2.能够利用反比例函数和一次函数的特性进行大小比较
(二)数学思想
通过学习反比例函数和一次函数的大小比较,学会分析数学图形,树立数形结合的数学思想,提高学生独立分析、独立思考的能力.
(三)问题解决
掌握反比例函数和一次函数大小比较的基本方法,能够解决其他相关的题目.
(四)情感态度
培养学生结合图形,分析问题的能力,提高学生的学习兴趣和求知欲.
三、教学重点和难点
教学重点：反比例函数和一次函数的交点以及大小比较.
教学难点：反比例函数和一次函数的大小比较.
四、教法和学法分析
教法：数形结合法、问题引入教学法、比较教学法.
学法：画图、比较、探究的学习方法.
五、教学过程
(一)提出问题,引入新课
如图所示,反比例函数的图像,一次函数的图像y2等于kx+b,两函数的图像相交于两点,A（2,3）以及B点,与x轴相交于一点C（8,0）,求两个函数的解析式,并求当x的取值范围是什么,y1大于y2.
教师：（1）这道题目有什么特点？会用到过去学过的哪些知识？
（2）这个图形有什么特点？你能发现哪些东西？
（3）函数的解析式你们还记得吗？根据问题和图形,你们能不能找到解决问题的办法？
设计意图：教师问题的提出主要是让学生回忆过去学过的,关于反比例函数和一次函数的知识,回顾旧的知识,引入新知识的学习.并且试着让学生自己分析图形,根据图形独立思考,发挥学生的能动性,看能不能解决反比例函数和一次函数大小比较的问题.
分析解题：这是一道基础的综合应用题,根据学过的知识,可以使用待定系数法求函数,再通过图像确定自变量x的取值范围,数形结合可以使复杂的问题简单化.求出两个函数的表达式之后,确定两个函数的交点,根据图形解答问题.解题过程如下：
将相交的点A（2,3）带入反比例函数中,可以算出反比例函数的系数m等于6,已知A点和C点的坐标,（2,3）（8,0）,将它们分别带入一次函数方程式中可以得到,通过求解可以得到k等于-1/2,b等于4,将所有求得的未知数带入两个函数方程式中,可以得到,通过交点的特征可以求出B点的坐标为（6,1）,根据图像可得,所求x取值范围是x<0或者2<x<6.
(二)探索交流,学习新知识
教师：（1）同学们分组交流,根据以上的解题方法,在解决反比例函数和一次函数的大小比较问题上,最重要的解题思路是什么？
（2）反比例函数和一次函数有同号和异号的区别,它们的交点有什么特征？
设计意图：通过问题,让学生进行自由交流,自己总结知识要点.引出交点问题,学习新知识.
在解决反比例函数和一次函数的大小比较问题上,寻找交点是关键的解题过程.
如果反比例函数和一次函数的系数是同号时,两函数交点在第一象限和第三象限.如果两函数系数是异号,反比例函数的系数大于0,一次函数的系数小于0,如果相交,两交点都在第一或者第三象限；反比例函数的系数小于0,一次函数的系数大于0,如果相交,两交点都在第二或者第四象限.
(三)对知识进行梳理
在解决反比例函数和一次函数的大小比较问题上,借助图形是最好的解题方式,同时要牢记反比例函数和一次函数的基本性质,做到数形结合,画出图像寻找交点,准确观察画出的垂直于x轴的直线和四个象限区域的特点,再进行大小的判定,图像在上面的是大的,在下面的是小的.
(四)布置相关作业
结合本节课学习的内容,布置课本上的习题或者课外的习题作业,巩固学生的知识,查找知识学习中的不足,有针对性地进行下一步的复习.
六、设计说明
通过本节课的学习,不仅要让学生掌握反比例函数和一次函数大小比较的知识,也要从中培养学生的数学对比思想和思考问题的能力.通过问题激发学生学习的兴趣,在课堂中充分发挥学生的主观能动性,提高学生自觉学习的意识以及创新意识,重视学生的主体地位.利用学生之间的交流合作,进行知识的总结学习,增强学生学习的成就感,也活跃了课堂的气氛.在教学中同时鼓励学生独立思考、分析数学问题、解决数学问题,并引导学生调动各个思维活动进行思考.鼓励学生在函数的学习中能够充分利用图形解答题目,图形具有直观的特点,便于学生思考.引导学生有步骤的进行渐进式思维方式,充分利用推理、判断等思维方法.同时培养学生的数学概括能力,使学生理解客观世界的数量关系,启发学生的概括思维和辩证思想.
上文总结：该文是适合反比例函数和一次函数和大小比较分析论文写作的大学硕士及关于一次函数本科毕业论文，相关一次函数开题报告范文和学术职称论文参考文献.
参考文献：
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