论文运用类比法建构数学高效课堂，本文是高效课堂方面有关论文参考文献范文与类比法和建构和课堂方面论文范本.
【摘 要】本文分析类比法的内涵及其在教学应用中的积极意义,论述采用类比方法将复杂繁多的高中数学知识讲解透彻、解决新问题的方法,以有效提高数学教学效率,构建数学高效课堂.
【关键词】高中数学类比思维高效课堂
【中图分类号】G【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2018）09B-0108-02
高中数学所要讲授的知识虽然十分复杂繁重,但是具有很强逻辑性,各个数学知识之间都存在着一定的联系,这就为类比教学的展开提供了一个有利的条件.在高中数学教学中引入类比思维,在讲解新内容时通过与该内容相关的知识进行比较分析,能够引发学生的想象力,自然地实现新旧知识间的衔接,帮助学生灵活地掌握该类知识的规律,切实地提高数学课堂的教学效率.
一、沿波讨源,探究类比法的内涵与积极意义
类比法在数学学科中的应用已经有了很久的历史,有很多的数学理论都是通过类比的方法得出的,正如波利亚所说：“类比是一个伟大的领路人.”类比法又叫做类比推理方法,通过联系多项知识间的相关之处,对其进行比较分析,从而发现其中所存在的数学规律,并且完成相似内容以及相对知识点的归纳总结,从而灵活地掌握这一类知识点的方法.
在高中数学教学中使用类比推理的教学方法,通过与相关的知识进行类比分析,可以很好地帮助学生迅速地理解所学的知识,更加牢固地掌握知识.此外更重要的一点是,教给学生一种数学分析的方法,帮助学生真正地掌握类比分析的学习策略,为学生将来的数学学习打下坚实的基础,让学生在更快地掌握数学知识的同时领会其中的数学思想.借用类比分析的方法,教师在讲解相似或者相对的知识时不必重复地叙述,只需着重点出其间存在的逻辑关系,从而极大地提高课堂的教学效率.
二、抓住相关点,有效应用类比法
类比分析方法的使用主要是基于各个知识点之间所存在的相关点,通过分析不同内容的相似之处或者相对之处,从而更加便捷地进行知识的理解记忆.因此,在实际展开类比分析的教学时教师应当引导学生抓住所讲授知识间的相关之处,引发学生联想,在学会新知识的同时完成一类知识点的归纳总结.
（一）类比相对内容,引发联想
在高中数学中很多知识是相对的,知道了一种知识后将其对应理解就可以得到另一知识的内容,因此在讲解这一类的内容时就可以运用类比分析的方法,将其相对关系进行类比推理,引发学生联想.比如,在讲到《集合》这一章节时,交集与并集的概念具有很明显的相对性.其中,交集定义为属于A且属于B的元素的集合即｛x|x∈A,且x∈B｝,并集定义为或者属于A或者属于B的集合即｛x|x∈A,或x∈B｝,这两个概念的相对之处就在于两个的定义的条件不同,交集的条件为“且”而并集的条件为“或”,并集相当于两个集合相加,而交集相当于两个集合相与取其中的重合之处.因此,在讲解了其中一个概念之后就可以引导学生进行联想,从而很好地掌握另外一个相对的概念.
（二）类比新旧内容,自然过渡
高中数学的教学内容较多,学生基本上一直在接触新知识,这一现象极大地提高了数学学习的难度.为了帮助学生更快地掌握新知识,教师可以在讲解新知识时,将之与学生之前学过的旧的内容进行类比,通过新旧知识的比较分析,自然地完成知识的过渡.比如,在讲解直线和一个平面相平行或者垂直时的判定条件以及性质时,就可以类比之前学过的直线与直线相平行或垂直的条件与性质.其中,在平面内,若有直线l1和l2均垂直于直线l3,则直线l1和l2平行,且在空间中此性质同样有效,也就是说,如果有两条直线a和b都垂直于平面α,则a∥b.这样通过将平面内两直线的位置关系与空间内直线与平面的位置关系进行类比分析,就能唤醒之前对这类知识的体验,较轻松地掌握新知识,顺利完成新旧知识间的过渡.
（三）类比同类内容,建构模块
三、应用类比法,提升数学解题能力
类比法不仅对数学知识的教学有促进作用,而且是一种十分有效的数学解题方法.运用类比的方法进行解题时,由题目进行联想,与自己所学过的知识或者做过的类似的题型进行比较分析,从而确定自己的解题思路.教师在教学过程中应当有意识地教给学生使用类法进行解题的思路,提升学生的解题能力,培养学生的数学逻辑思维能力.
（一）应用类比法,助力函数解题
函数这一内容基本上贯穿了学生的整个数学学习阶段,可见其对数学的重要性,但是由于函数知识的抽象性导致学生解答此类问题时存在较大的困难.为了使学生在解答此类问题时更加便捷,教师可以引导学生采用类比的方式解决问题,认真地分析题意将其进行适当的简化,并联系自己学过的函数知识进行求解.
可见,通过类比的方式解答有关数学函数的问题时,可以很好地对问题进行简化,将原本十分复杂的问题转换为思路清晰的间接的简单问题求解.在运用类比分析方法解决问题的过程中,发散了学生的数学思维,锻炼了学生数学综合能力.
（二）应用类比法,助力数列解题
类比法对于数列问题的求解也有着较强的作用,高中数列的题目往往是基于课本中例题或者概念中所给出的推导,让学生进行其他问题的求解,因此教师在教学中要帮助学生夯实这一部分的基础,在实际做题时可以联想自己所学进行比较分析,得出准确的解题思路.
比如,这一道数列综合题：
已知,求f（－5）＋f（4）＋…＋f（0）＋…+f（5）＋f（6）的值.
在解答这道题时,我们当然可以将所有的x的取值分别代入到函数中解出各个函数值,然后再全部加起来得到结果,但是这样做显然十分麻烦.为了简便一些,我们可以类比书上推导等差数列的前N项和时的方法.在一个等差数列中,第一项加上最后一项的和与第二项加上倒数第二项的和相同,也就是首尾倒序相加.正好题目中给出的几个x的取值满足倒序相加的关系,可以看作是f（x）＋f（1－x）（x＝1,2,3,4,5,6）.对这一式子求解,可以发现f（x）＋f（1－x）＝,恰巧为一个定值,所以可以得出所求结果为6×（f（x）＋f（1－x））＝6×＝.
可见,对与数列知识相关的综合性的题目进行求解时,可运用类比的思想进行求解.联系自己在课本中学过的相关知识的推导过程,与所求的问题进行比较分析就可以得出一种十分简单的解题方法.这不仅可以简便计算,而且还可以减少出错的机率,提高正确率.
（三）应用类比法,助力立体几何解题
立体几何的问题对于大多数同学来说都有一定的难度,需要学生有良好的空间思维能力,因此可以将立体几何与平面几何相类比,这就是所谓的降维类比.将三维空间的问题转换到二维平面来进行求解,从而降低解题的难度,提升学生的解题能力.
比如,这道立体几何题：
有一个三棱锥S－ABC,并且已知该三棱锥的三个侧面△SAB,△SAC,△SBC两两之间相互垂直,求底面△ABC的面积与三个侧面面积的关系.
就可以运用降维类比的解题方法,联系平面几何中直角三角形的一项重要性质：在一个直角三角形△abc中,已知a为底边,b和c为两个直角边,则a2＝b2＋c2.将此性质类比到三棱锥S－ABC中就可以分析得到（S△ABC）2＝（S△SAB）2＋（S△SAC）2＋（S△SBC）2,简便得到了问题的答案,并且避免了复杂的计算过程.为了验证结果,可以通过计算对这一结论进行验证,学生会发现结论是正确的.
可见,在解答难以想象出立体模型的立体几何问题时,可以采用类比分析的方法将三维的立体问题简化为二维平面问题来进行求解,从而开阔自己的解题思路,将自己在解决二维平面问题时的解题方法引入立体几何问题中,高效地提升自己的解题能力.
综上所述,类比法方法对提升高中数学课堂的教学效率,培养学生的解题能力,开阔解题思路有重要的作用.因此,教师在教学中应当灵活地使用类比的方法,抓住教学内容之间的相关点,以相关点为基础进行思维发散,总结归纳,帮助学生建构相关知识的结构体系,提高学生解决问题的能力,切实地建构高效的课堂.
（责编卢建龙）
概括总结:此文为适合类比法和建构和课堂论文写作的大学硕士及关于高效课堂本科毕业论文，相关高效课堂开题报告范文和学术职称论文参考文献.
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