论文撑一支错例长篙，向除法更深处漫溯由一道错例对除法意义教学进行深度解读和改进，本文是教学有关论文例文与一支错例长篙和除法和深度方面毕业论文怎么写.
［摘 要］学生的错例千千万,研究学生的错例有利于教学的改进.以五年级“小数除法”单元中学生的一个错例为例,在分析错因的基础上对症下药,从而提出系统策划、主动建模、方法指导的教学改进策略.
［关键词］错例；除法意义；教学改进
一提到“除数是小数的除法”,教师脑海中肯定就会闪出一个念头：学生的错误率实在太高了！于是教学时教师都非常重视算理的理解、算法的探索和概括,还会让学生通过大量的练习熟练掌握“小数除法”的计算方法,进而提高计算的正确率.在这过程中,教师往往忽视对学情的深入分析和“除法意义”的深度解读.下面,我就从学生的一个错例入手,谈谈自己的一些思考.
一、背景,迷“误”重重应思量！题目（五年级上册课堂作业本）：一辆汽车行驶6千米耗油0.75升,1升汽油能行驶多少千米？行驶1千米耗油多少升？学生错误百出：
我对学生进行了访谈,发现一部分学生理解此题的问题很困难,在老师讲解后才能理解题意,明白该怎么解答,但是下次再做类似题目时还是会出错.我不禁思考：学生为什么经过多次的练习和讲解后,还是重复出错呢？这说明了什么问题？迷“误”重重！
二、寻因,追根溯源“因”何在？
1.解析教材
对于“除法”这一部分内容,教材采用螺旋式的编排方式,按学生的接受能力分成了4个阶段：
第一阶段安排在二年级下册“表内除法”和“有余数除法”.表内除法是学习除法的开始；“有余数除法”是学生学习多位数除法竖式及进一步应用除法解决问题的基础.
第二阶段安排在三年级下册“除数是一位数的除法”.
第三阶段安排在四年级上册“除数是两位数的除法”.
第四阶段安排在五年级上册“小数除法”.
认真研究这四册教材,发现从教材的编写到一般的教学组织,教师对“除法意义”的理解往往有所偏颇：对除法意义的理解相对比较薄弱,特别是第一阶段两个单元的学习.究其原因,有两点：第一,对于低年级的表内除法,只要会背乘法口诀就能得出正确答案,95%以上的学生都会计算；第二,低学段用除法解决的问题都是大数除以小数,几乎没有学生会错.因此,在形势一片大好的情况下,很少有教师会再回头去分析和解读教材.
2.解读学生
对于错误“混淆型”：学生不理解题意,不明白问题究竟要求的是什么,但又知道求每份数要用除法,所以就随意拿两个数相除.
对于错误“丢弃型”：学生用除法解决问题时总是习惯性地用大数除以小数,所以回答了前一个问题后就不知道后一个问题该怎么解答了,又或是学生觉得这两个问题都是用同一个算式解答.
对于错误“可惜型”：算式对,得数错,此类错误相较于前两类错误算是比例偏低的.
3.反思教学
在教学中遇到学生的错例时,教师如果只是就题论题,没有引导学生从理解“除法意义”入手的话,就算讲得再多,学生还是一知半解,且容易出现错误；教学第一阶段“表内除法”时,如果没有强调除法的意义,只要求学生会依样列式、计算就行的话,学生到了中高年级就很容易出现错误.这些错误的出现,都体现出教师在教学上存在的不足,因此,教师在教学中要做到循循善诱,让学生明白“除法”真谛.
三、撑篙,漫溯“除法”更深处……
基于以上分析,在对教材进行深度解读后,对于改进教学的策略,我提出了以下两种.
1.系统策划、主动建构“除法”模型
“小数除法”的学习不是建空中楼阁,在教学除法前,教师需要认真研读教材的真正用意,系统把握好教材,主动建构“除法”模型,为学生的后续学习打好基础.
（1）润物无声初建模
学生要理解除法,关键是理解“分”,尤其是“平均分”.学生只有在头脑中建立“平均分”的表象才能为除法知识的构建打下基础.于是,对“平均分”这一课我通过对比教学帮助学生建立平均分的概念,让学生自然而然地接受除法模型的建立.
【教学片段1】平均分
师（发给每个小组24张圆片和6个小盒子）：把24张圆片平均分成6份,每份是几张圆片？
（学生独立思考后回答）
师：一共有多少张圆片？（总数是多少？）分的方法是什么？（平均分的概念是什么？）要解决什么问题？（求什么？）
（学生分小组讨论和操作后全班交流）
师:平均分就是使每个盒子里的圆片一样多.
师：每6张一份,24张圆片可以分成几份？现在平方分的方法是什么？与刚才的题目有什么异同？（这两个问题中,平均分的方法和要解决的问题正好是相反的）
师：每6张一份,就是1个6；两组就是2个6,4组就是4个6；4个6正好是24,也就是24里面有4个6 ,所以分4份.
……
改进教学后,学生在充分理解平均分的基础上深刻体会到除法的意义,在大脑中建立了除法的基本模型.
（2）有的放矢固建模
虽然学生在二年级时已经初步接触了笔算除法,后续教材中也有所渗透,但在课堂教学中,教师更注重结果,而轻视过程.于是我对三年级下册“除数是一位数的除法”和四年级上册“除数是两位数的除法”这两个单元的教学也进行了改进,旨在让每一个例题的教学,都能使“计算”与“解决问题”这两个目标并重.
【教学片段2】“除数是两位数的除法”的例6改进1：教师出示情景图（学生共有612人,每18人组成一个环保小组）,问：“可以组成多少组？说一说应该怎样列式,为什么这样列式,求的是什么.”一般情况下,教师总是觉得学生一定都会列式,所以很少有教师再问“为什么这样列式？”这个问题.事实上,确实每个学生都会列式,因为学生都很聪明——这个单元都是学除法,肯定是用除法做,而且题中的总数和每份数也很明显.然而,虽然学生都会,但他们头脑中的除法概念并不一定清晰,需要教师在教学中不断引导和渗透,帮助学生建立除法模型.
改进2：教学算理时结合除法意义.“61 个十除以18,表示把610分成18人一组,可以分成30组,还多出7个十,即70人,18人一组,72人可以分成4组.”这样的设计使学生在情景中既理解了算理,又巩固了除法概念.
（3）张弛有度深建模
小数除法是小学阶段计算最复杂的一个单元内容,也是学生加减乘除所有竖式计算的最后一个学习内容,对学生今后的学习有着极其深远的影响.对此,教师既要注重学生运算技能的形成,又要注重学生运算能力的培养,还要注重学生解决问题能力的提升,做到“夯实基础,发展思维”.
【教学片段3】一个数除以小数
出示情景图：学生正在编“中国结”,一根拉直的绳子长1.2米,编一个小“中国结”需要0.4米.
师：这根绳子可以编几个小“中国结”？
师：怎样列式？为什么用除法？
（学生自主探究后全班交流）
生1（方法一）：利用乘除法的关系直接口算.0.4×3等于1.2,所以1.2÷0.4等于3.
生2（方法二）：通过数形结合可以看到,1.2有12个0.1,0.4有4个0.1,所以12÷4等于3.
2.方法指导,引领除法意义的理解
除法是小学数学学习的重点之一,学生刚接触时要正确理解除法的意义是有一定困难的,到了高年级,当平均分的份数和每份数都不是整数的时候,学生就更难从除法意义出发去理解题目的意思了.这个时候就需要教师进行方法指导.
（1）数量关系
引导学生根据题意理解“谁是总量？谁是份数？”如,求“1升汽油可以行驶多少千米? ”,用“总量÷份数等于每份数”（总路程÷用油量等于1升油对应的路程）.
条件1：总量是0.75升,份数是6份.
条件2：总量是6千米,份数是0.75份.
（2）比例关系
路程和用油量是成正比的,六年级的学生可以用比例解决问题.
如,求“1升汽油可以行驶多少千米? ”“行驶1千米耗油多少升？”时可以列出：
0.75∶6 等于1∶（ ）
0.75∶6等于（ ）∶1
错例是一种生成性资源,是对教师改进教学的友情提示.当学生产生错误时,教师不要只是打一个红叉,应该撑着“错例”这一支长篙,追寻错误的根源,重新审视自己的课堂教学,并从学生的角度考虑问题,从学生的问题出发,真正走进学生的内心世界,这样才能使错例化腐朽为神奇,使我们的课堂漫溯在精彩纷呈中.
（责编金铃）
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参考文献：
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